专题1：6.1平面向量的概念课时作业(解析版)高一数学(人教A版必修第二册)之第六章平面向量.docVIP

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专题1:6.1平面向量的概念课时作业（解析版）

一、单选题

1．以下说法正确的是（）

A．若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合

B．零向量没有方向

C．共线向量又叫平行向量

D．若和都是单位向量，则

【答案】C

【分析】

根据向量的基本概念逐一判断即可.

【详解】

只要两个向量的方向相同，模长相等，这两个向量就是相等向量，故A错误，

零向量是没有方向的向量，B错误；

共线向量是方向相同或相反的向量，也叫平行向量，C正确；

若，都是单位向量，两向量的方向不定，D错误；

故选：C.

2．下列说法中正确的是（）．

A．零向量没有方向

B．平行向量不一定是共线向量

C．若向量与同向且，则

D．若向量，满足且与同向，则

【答案】C

【分析】

由零向量，平行向量，相等向量的定义逐一判断可得选项.

【详解】

对于A，零向量的方向是任意的，故A错误；

对于B，平行向量就是共线向量，故B错误；

对于C，由相等向量的定义：两向量的方向相同，大小相等可知，C正确；

对于D，两个向量不能比较大小，故D错误．

故选：C．

【点睛】

本题考查向量的基本定义，在判断关于向量的命题时注意向量的方向，属于基础题.

3．给出下列结论：

①数轴上相等的向量，它们的坐标相等；反之，若数轴上两个向量的坐标相等，则这两个向量相等；

②对于任何一个实数，数轴上存在一个确定的点与之对应；

③数轴上向量的坐标是一个实数，实数的绝对值为线段AB的长度，若起点指向终点的方向与数轴同方向，则这个实数取正数，反之取负数；

④数轴上起点和终点重合的向量是零向量，它的方向不确定，它的坐标是0.

其中正确结论的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】D

【分析】

①向量的坐标表示，向量的坐标即可决定向量的大小和方向；

②实数和数轴上的点一一对应；

③用数轴上向量的坐标的概念来判断；

④利用零向量的概念来判断.

【详解】

①向量相等，则它们的坐标相等，坐标相等，则向量相等，①正确；

②实数和数轴上的点是一一对应的关系，即有一个实数就有一个点跟它对应，有一个点也就有一个实数与它对应，②正确；

③数轴用一个实数来表示向量，正负决定其方向，绝对值决定其长度，③正确；

④数轴上零向量其起点和终点重合，方向不确定，大小为0，其坐标也为0，④正确.

故选：D.

【点睛】

本题考查数轴上向量的表示，是基础题.

4．给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；

②若都是单位向量，则；

③向量与相等．

则所有正确命题的序号是（）

A．① B．③

C．①③ D．①②

【答案】A

【分析】

根据零向量和单位向量的概念可以判定①②，注意相等向量不仅要长度相等，方向要相同，可否定③.

【详解】

根据零向量的定义可知①正确；

根据单位向量的定义可知，单位向量的模相等，但方向不一定相同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；

向与互为相反向量，故③错误．

故选：.

【点睛】

本题考查零向量和单位向量的概念，相等向量的概念，属概念辨析，正确掌握概念即可.

5．下列关于空间向量的命题中，正确命题的个数是（）

（1）长度相等、方向相同的两个向量是相等向量；

（2）平行且模相等的两个向量是相等向量；

（3）若，则；

（4）两个向量相等，则它们的起点与终点相同．

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】B

【分析】

根据相等向量的有关概念判断．

【详解】

由相等向量的定义知（1）正确；

平行且模相等的两个向量也可能是相反向量，（2）错；

方向不相同且长度相等的两个是不相等向量，（3）错；

相等向量只要求长度相等、方向相同，而表示两个向量的有向线段的起点不要求相同，（4）错，

所以正确答案只有一个．

故选：B．

6．有下列命题：①若向量与同向，且，则；②若四边形是平行四边形，则；③若，，则；④零向量都相等.其中假命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】C

【分析】

分别根据每个命题的条件推论即可判断.

【详解】

对于①，因为向量是既有大小又有方向的量，不能比较大小，故①是假命题；

对于②，在平行四边形中，是大小相等，方向相反的向量，即，故②是假命题；

对于③，显然若，，则，故③是真命题；

对于④，因为大小相等，方向相同的向量是相等向量，而零向量的方向任意，故④是假命题.

故选：C.

【点睛】

本题主要考查平面向量的概念，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.

7．下列各量中是向量的是（）

A．时间 B．速度 C．面积 D．长度

【答案】B

【分析】

根据向量的概念进行判断即可.

【详解】

解：既有大小，又有方向的量叫做向量；

时间、