指数与指数幂的运算教案.pdfVIP

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2.1.1指数与指数幂的运算（2课时）

第一课时根式

教学目标：1.理解n次方根、根式、分数指数幂的概念；

2.正确运用根式运算性质和有理指数幂的运算性质；

3.培养学生认识、接受新事物和用联系观点看问题的能力。

教学重点：根式的概念、分数指数幂的概念和运算性质

教学难点：根式概念和分数指数幂概念的理解

教学方法：学导式

教学过程：

（I）复习回顾

引例：填空

n*0n1*

（1）aaa（nN)；a=1（a0)；an(a0,nN)

a

n个a

(2)amanamn(m,n∈Z)；(am)namn(m,n∈Z)；(ab)nanbn(n∈Z)

（3）9_____；-9_____；0______

.z.

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（4）(a)2_____(a0)；a2________

（II）讲授新课

1.引入：

（1）填空（1），（2）复习了整数指数幂的概念和运算性质（其中：因为aman

a

可看作aman,所以amanamn可以归入性质amanamn；又因为()n可看

b

n

aa

作aman，所以()nn可以归入性质(ab)nanbn(n∈Z)）,这是为下面学习

bb

分数指数幂的概念和性质做准备。为了学习分数指数幂，先要学习n次根式

（nN*）的概念。

（2）填空（3），（4）复习了平方根、立方根这两个概念。如：

22

2=4，（-2）=42，-2叫4的平方根

33

2=82叫8的立方根；（-2）=-8-2叫-8的立方根

5n

2=322叫32的5次方根…2=a2叫a的n次方根

235

分析：若2=4，则2叫4的平方根；若2=8，2叫做8的立方根；若2=32，

n

则2叫做32的5次方根，类似地，若2=a，则2叫a的n次方根。由此，可

有：

.z.