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2024年河北省石家庄市裕华区中考一模数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列代数式表示“a的3倍与7的差”的是（）
A． B． C． D．
2．嘉淇先向北偏西方向走，又向南偏西方向走，她现在所站的位置在起点的（????）方向上
A．正北 B．正西 C．西北 D．西南
3．去括号后等于a-b+c的是（??）
A． B．
C． D．
4．如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（????）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
5．已知，则x的值是（????）
A． B．2 C． D．
6．如图，用四个长和宽分别为的长方形拼成面积是64的大正方形，中间围成的小正方形的面积是S，（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
7．如图，已知相同物体的质量相等，①中天平保持平衡状态，则②中天平（????）
A．能平衡 B．不能平衡，右边比左边低
C．不能平衡，左边比右边低 D．无法确定
8．如图，点A、B、C在⊙O上，BCOA，连接BO并延长，交⊙O于点D，连接AC，DC．若∠A＝25°，则∠D的大小为（）
A．25° B．30° C．40° D．50°
9．图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（）
A．点P B．点O
C．点M D．点N
10．用替换分式中的n后，经过化简结果是（????）
A． B． C． D．
11．如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（????）．
??
A． B．12π C． D．24π
12．如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是(???)
A．7 B．10 C．11 D．14
13．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了5个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（???）
A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数
14．关于x的方程，下列解法完全正确的是（???）
甲
乙
丙
丁
两边同时除以得到．
移项得
，
∴，
∴或，
∴，．
整理得，
∵，，，
∴，
∴，
∴，．
整理得，
配方得，
∴，
∴，
∴，．
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
15．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于的不等式的整数解为（????）.
A． B．
C． D．
16．如图，在平面直角坐标系中，正八边形的中心与原点O重合，顶点A，E在y轴上，顶点G，C在x轴上，连接，过点A作的垂线，垂足为P，将绕点O顺时针旋转，每次旋转，已知，则第次旋转结束时，点P的坐标为（???）
??
A． B． C． D．
二、填空题
17．验光师通过检测发现近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例，关于的函数图象如图所示．经过一段时间的矫正治疗后，小雪的镜片焦距由米调整到米，则近视眼镜的度数减少了度．
18．如图，在中，，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，分别交边，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点；作射线交于点，则的长为．
19．已知正数，，，满足，．
（1）；
（2）如图是三张叠放的正方形纸片，其边长分别为，，，若这三张正方形纸片的面积之和为S，则S的值为．
三、解答题
20．有一种整式处理器，能将二次多项式处理成一次多项式，处理方法是：将二次多项式的二次项系数与一次项系数的和（和为非零数）作为一次多项式的一次项系数，将二次多项式的常数项作为一次多项式的常数项．
例，A经过处理器得到．
若关于x的二次多项式A经过处理器得到B，根据以上方法，解决下列问题：
(1)若，求B关于x的表达式；
(2)若，求关于x的方程的解．
21．为贯彻《教育部办公厅关于加强中小学生手机管理工作的通知》精神，某校团委组织了“我与手机说再见”为主题的演讲比赛，根据参赛同学的得分情况绘制了如图所示的两幅不完整的统计图（其中A表示“一等奖”，B表示“二等奖”，C表示“三等奖”，D表示“优秀奖”）．
??
请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
(1)获奖总人数为人，，A所对的圆心角度数是°．
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)学校将从获得一等奖的4
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