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实验报告5

判别分析（设计性实验）

(Discriminantanalysis)

实验原理：判别分析是判别样品所属类型的一种统计方法。判别分析是在已知研究对象分成若干类型（或组别）并已取得各种类型的一批已知样品的观测数目，在此基础上根据某些准则建立判别式，然后对未知类型的样品进行判别分类。本实验要求学生应用距离判别准则（即，对任给的一次观测，若它与第i类的重心距离最近，就认为它来自第i类），对两总体和多总体情形下分别进行判别分析。实验中需注意协方差矩阵相等时，选取线性判别函数；协方差矩阵不相等时，应选取二次判别函数。

实验题目一：

为了检测潜在的血友病A携带者，下表中给出了两组数据：(t11a8)

非携带者（∏1）

被迫携带者（∏2）

Group

x1

x2

Group

x1

x2

1

-0.0056

-0.1657

2

-0.3478

0.1151

1

-0.1698

-0.1585

2

-0.3618

-0.2008

1

-0.3469

-0.1879

2

-0.4986

-0.086

1

-0.0894

0.0064

2

-0.5015

-0.2984

1

-0.1679

0.0713

2

-0.1326

0.0097

1

-0.0836

0.0106

2

-0.6911

-0.339

1

-0.1979

-0.0005

2

-0.3608

0.1237

1

-0.0762

0.0392

2

-0.4535

-0.1682

1

-0.1913

-0.2123

2

-0.3479

-0.1721

1

-0.1092

-0.119

2

-0.3539

0.0722

1

-0.5268

-0.4773

2

-0.4719

-0.1079

1

-0.0842

0.0248

2

-0.361

-0.0399

1

-0.0225

-0.058

2

-0.3226

0.167

1

0.0084

0.0782

2

-0.4319

-0.0687

1

-0.1827

-0.1138

2

-0.2734

-0.002

1

0.1237

0.214

2

-0.5573

0.0548

1

-0.4702

-0.3099

2

-0.3755

-0.1865

1

-0.1519

-0.0686

2

-0.495

-0.0153

1

0.0006

-0.1153

2

-0.5107

-0.2483

1

-0.2015

-0.0498

2

-0.1652

0.2132

1

-0.1932

-0.2293

2

-0.2447

-0.0407

1

0.1507

0.0933

2

-0.4232

-0.0998

1

-0.1259

-0.0669

2

-0.2375

0.2876

1

-0.1551

-0.1232

2

-0.2205

0.0046

1

-0.1952

-0.1007

2

-0.2154

-0.0219

1

0.0291

0.0442

2

-0.3447

0.0097

1

-0.228

-0.171

2

-0.254

-0.0573

1

-0.0997

-0.0733

2

-0.3778

-0.2682

1

-0.1972

-0.0607

2

-0.4046

-0.1162

1

-0.0867

-0.056

2

-0.0639

0.1569

2

-0.3351

-0.1368

2

-0.0149

0.1539

2

-0.0312

0.14

2

-0.174

-0.0776

2

-0.1416

0.1642

2

-0.1508

0.1137

2

-0.0964

0.0531

2

-0.2642

0.0867

2

-0.0234

0.0804

2

-0.3352

0.0875

2

-0.1878

0.251

2

-0.1744

0.1892

2

-0.4055

-0.2418

2

-0.2444

0.1614

2

-0.4784

0.0282

其中x1＝log10（AHFactivity），x2＝log10（AHFantigen）。

下表给出了五个新的观测，试对这些观测判别归类；(t11b8)

观测

x1

x2

1

-.112

-0.279

2

-.059

-0.068

3

.064

0.012

4

-.043

-0.052

5

-.050

-0.098

实验要求：

（1）分别检验两组数据是否大致满足二元正态性；

（2）分别计算两组数据的协方差矩阵，是否可以认为两者近似相等？

（3）对训练样本和新观测合并作散点图，不同的类用不同颜色标识；

（4）用lda函数做判别分析，即在协方差矩阵相等的情形下作判别分析；

（5）用qda函数做判别分析，即在协方差矩阵不相等的情形下作判别分析；

（6）比较方法（4）和方法（5）