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2024第六届全国边坡安全防护与
生态修复新技术高峰论坛
樊火研究员
中科院成都山地灾害与环境研究所
山地自然灾害与工程安全全国重点实验室
2024年4月27-30日·贵阳
提纲
1背景
2数值流形法
3四方面改进
4验证与算例
45结论与展望
1.背景——岩土体的渐进破坏
渐进破坏：连续小变形—裂纹扩展—碰撞破碎—离散大运动
1.背景——数值方法
无网格法有限差分法非连续变形分析
边界元法有限元法离散单元法颗粒法
提纲
1背景
2数值流形法
3四方面改进
4验证与算例
45结论与展望
2.数值流形法(NMM)——提出
NumericalManifoldMethod
数值流形法(NMM)突出特征
1.两套独立的覆盖系统
2.统一描述连续与非连续
3.岩土材料从连续变形到破坏
2.数值流形法(NMM)——基本原理：伽辽金类数值方法(同FEM)
基本概念(“两盖三片”)数学覆盖(星)流形单元
物理片物理覆盖(问题域)
数学片1.数学片相互切割形成物理片流形单元(单元片)
1.各自独立的单连通域2.数学片与求解域切割形成物理片1.物理片的交集
2.可以相互重叠3.可以相互重叠2.不重叠
3.全体的集合构成数学覆盖4.全体的集合构成物理覆盖3.基本的积分域
2.数值流形法(NMM)——离散化
空间离散化(无网格/有限元)
由无网格法的节点生成覆盖系统
由FEM网格生成双覆盖系统(常用)
2.数值流形法(NMM)——覆盖与单元
共用1个节点的6个三
角形构成1个单连通域：
即——1个数学片
计算域用FEM网格覆盖构成
NMM的有限覆盖系统
三角形网格覆盖下，NMM单元的形成
每个单元都是三个物理片的交集(公共部分)
2.数值流形法(NMM)——单元位移场构造
单元位移场：用定义在数学片上的权
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