17.3.4 求一次函数的表达式.ppt

17.3一次函数第17章函数及其图象导入新课讲授新课当堂练习课堂小结八年级数学下（HS）4.求一次函数的表达式1.掌握用待定系数法求一次函数的解析式，理解待定系数法的思维方式与特点;（重点）2.明确一个条件确定一个正比例函数、两个条件确定一个一次函数的基本事实;3.通过对一次函数图象和性质的研究，体会数形结合思想在解决问题中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题．（难点）学习目标导入新课1.一次函数的一般形式是什么？特殊形式呢？2.一次函数的图象是什么形状的？k和b的作用是什么？3.一次函数和x轴和y轴的交点坐标分别是什么？4.一次函数的性质从哪些角度描述？k和b分别决定什么？问题引入引例：某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（m/s）与其下滑时间t(s)的关系如右图所示：(1)请写出v与t的关系式.(2)下滑3s时物体的速度是多少？v(m/s)t(s)O解：（1）v=2.5t;（2）v=2.5×3=7.5(m/s).52讲授新课确定正比例函数的表达式一学以致用若正比例函数的图象经过点（-1,2），求此函数的解析式．方法总结：确定正比例函数的解析式，只需一个点的坐标，方法为：①设表达式；②代入坐标求k；③写解析式想一想：确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？已验证：确定正比例函数的表达式只需要一个点的坐标猜测：确定一次函数的表达式需要两个点的坐标如图，已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.怎样确定这个一次函数的解析式呢？合作探究确定一次函数的表达式二一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.函数解析式y=kx+b满足条件的两点(x1,y1),(x2,y2)一次函数的图象直线l选取解出画出选取像这样，通过先设待求函数表达式（其中含有待定系数），再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.概括p50例4温度计是利用水银或酒精热胀冷缩的工作原理制作的，温度计中水银柱的高度y是温度x的一次函数.某种型号的实验用水银温度计能测量-20℃至100℃的温度，已知10℃时水银柱高10厘米，50℃时水银柱高18厘米，求这个函数的表达式.解：设y=kx+b(k≠0),依题意得10k+b=10k=0.250k+b=18b=8所以，所求的函数表达式是：y=0.2x+8解得典例已知一个一次函数的图象经过点，（-1,1）和点（1，-5）.⑴求这个函数的解析式；⑵求当x=5时的函数值解：（1）设这个一次函数为y=kx+b.由题意得解得-k+b=1,k+b=-5,所以，函数表达式为y=-3x-2k=-3,b=-2,做一做（2）当x=5时，y=-3x5-2=-17.利用二元一次方程组求一次函数表达式的一般步骤：1.用含字母的系数设出一次函数的表达式：y=kx+b.2.将已知条件代入上述表达式中得k，b的二元一次方程组.3.解这个二元一次方程组得k，b.4.将k、b的值还原，进而写出一次函数的表达式.总结归纳简记为：设——代——解——还1.已知一次函数如图所示，写出这个函数的表达式。2.写出两个一次函数，使它们的图象都经过点（-2,3）。学以致用yxO23课本P52练习学以致用3.某种拖拉机的油箱可储油40L，加满油并开始工作后，油箱中的剩余油量y（L）与工作时间x（h）之间为一次函数关系，函数图象如图所示.（1）求y关于x的函数表达式；（2）一箱油可供拖拉机工作几小时？y=-5x+40.8h根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．归纳总结当堂练习1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是()