数学人教版八年级下册三角形中位线定理.doc

《三角形中位线》教学设计

一．概述

《三角形的中位线》是人教版八年级下册的内容。本节课通过创设问题情境，引入三角形中位线的概念。为学生提供自主探索发现的空间，然后进入证明三角形的中位线定理，从而使证明成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中所发挥的作用，本节在素材背景的选择上与实际联系，增强论证的趣味性，从而激发学生对数学证明的兴趣，同时也体会逻辑证明在实际中的意义和作用。

二．教学目标分析

知识与技能

1、要求学生了解三角形的中位线概念，它不同于三角形的中线的概念。

2、理解证明三角形中位线定理的方法，能熟练应用三角形的中位线定理解决相关问题。

3、进一步掌握分析问题的方法，发展演绎推理能力和逻辑证明能力，培养学生思维能力。

过程与方法

1、通过学生的自主探索和合作交流发现三角形的中位线与第三边的关系，让学生在经历探索，猜测，验证的过程中感受公理化体系，以及科学的思维方式。

2、通过对三角形中位线定理的证明，进一步体验几何证明的基本要求和范式，体会几何证明中的“转化化归”的思想

3、通过“做一做”，复习巩固平行四边形的判别方法，同时了解几何证明中的“执果索因法和基本图形分析法”，进一步体会证明的必要性。

4、通过课后练习，进一步发展学生的思维能力，培养学生分析解决问题的能力。

情感态度与价值观

1、通过启发引导学生积极探索，发现三角形的中位线定理。体会探索结论的方法，感受合情推理与演绎推理的相互依赖和相互补充的辩证关系。培养学生发现问题、主动探究的能力和交流合作的意识。

2、通过学习让学生对前期学习中用实验、度量获得的结论进一步肯定，而且也能更好的让学生了解知识的连贯性，进一步感受公理化体系。

3、通过实际问题的解决，让学生感受数学知识在生活中的应用价值。

三．教学设想

通过学生自主探索，合作交流发现三角形的中位线定理，并加深对它的理解，通过实际证明，进一步体会公理化体系。在实际操作和活动的过程中，促进学生数学表达能力和数学思考的发展。

重点：三角形中位线定理的证明和应用。

难点：探索三角形中位线定理的证明思路和方法。

四．学习者特征分析

1、学生已具备三角形相似的基本知识，平行四边形的基本知识。

2、学生已具备初步的探索能力、合作交流意识。

3、学生积极上进，具有一定的自学能力。

五．教学策略选择与设计

学习过程中，通过教学创设的情境充分调动学生各知觉器官，做到＂细观察、多动手、勤思考＂。通过观察、猜想、探究、推理、归纳等方法完成本节知识的学习。本节课采用“问题导学，自主探索”?的教学模式；让学生经历“探索-发现-猜想-证明”的过程，使学生在合作交流、自主探究的过程中完成学习任务。

教法：采用探索归纳法、练习法等。

学法指导:?“探索-发现-猜想-证明”的过程

教学过程：

一、创设情景，引入新课

活动1、你能将一块三角形的土地分成面积相等的两块三角形吗？

?

活动2?你能将一块三角形的土地分成面积相等的四块三角形吗？

?活动3?你能将一块三角形的土地分成全等的四个三角形吗？

二、引入新课：

1、三角形中位线的概念：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线

CBADC

C

B

A

D

C

B

A

E

D

?

?

不同之处：

三角形中位线中点-----中点；

三角形中线顶点-----中点

3、对三角形中位线性质定理的探究

定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。

符号语言????????????

如图，在⊿ABC中，

EABCD

E

A

B

C

D

∴DE∥BC，DE=1/2BC

图形语言：

已知：如图，DE是⊿ABC的中位线。

求证：DE∥BC，

DE=??BC

4、投影展示随堂练习

学以致用

1如图，A，B两地被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，你能估测出A，B间的距离吗？

??小明通过下面的方法估测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后步测出AC，BC的中点D，E并测出DE的长，由此他就知道了A，B间距离。你能说说其中的道理吗？

总结与反思

小结本节课内容：

1、你学到了什么定理？

三角形中位线定理

2、基本方法：利用三角形中位线测量不可到达两点间的距离。

布置作业

已知:如图，在四边形ABCD中，E、F、?G?、?H分别是AB?、CD?、AC?、BD的中点.求证:四边形EGFH是平行四边形

六、板书设计

三角形的中位线

1.?定义

2.三角形中位线定理?