平行线的性质课件人教版七年级数学下册.pptx

人教版七年级数学下册;1.进一步熟悉平行线的判定方法和性质。

2.运用平行线的性质和判定进行简单的推理和计算。;判定两直线平行的方法有哪些？;平行线的性质有哪些？;前面我们学习的平行线的判定方法和平行线的性质，实际上，在实际应用中，两者是相互结合使用的，下面我们就来看看应用平行线能解决哪些问题吧！;;新知平行线的性质和判定及其综合应用;1.如图，三角形ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

(2)∠C是多少度？为什么？;2.如图，AB∥CD，猜想∠A、∠P、∠PCD的数量关系，并说明理由.;;解：∵AB//CD（已知）

∴?A+?D=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

即?D=180°-?A=180°-100°=80°

∵AB//CD（已知）

∴?B+?C=180°

（两直线平行，同旁内角互补）

即?C=180°-?B=180°-115°=65°

答：梯形的另外两个角分别为65°、80°。;例2如图，MN，EF表示两面互相平行的镜面，一

束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，

此时∠1＝∠2，光线BC经过镜面EF反射后的

光线为CD，此时∠3＝∠4，试判断AB与CD的

位置关系，并说明理由．;导引：要判断AB与CD的位置关系，应从两直线的

位置关系的特殊情况，如平行或垂直方面

思考问题，观察图可知，AB与CD没有交点，

所以可猜想AB∥CD，要说明AB∥CD，只

要说明∠ABC＝∠BCD即可．;解：AB∥CD，理由如下：

∵MN∥EF，

∴∠2＝∠3(两直线平行，内错角相等)．

∵∠1＝∠2，∠2＝∠3，∠3＝∠4，

∴∠1＋∠2＝∠3＋∠4.

∵∠1＋∠ABC＋∠2＝180°，

∠3＋∠BCD＋∠4＝180°，

∴∠ABC＝∠BCD.

∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)．;表达方式：如图，

因为a∥b(已知)，

所以∠1＝∠2(两直线平行，内错角相等)．;(1)利用平行线的性质解决实际问题时，其关键是根

据实际问题建立数学模型；

(2)判断两直线的位置关系时，一般都从两直线平行

或垂直这两种特殊情况去思考．;3.如图，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．;解：过点E向左作EF//AB．

∴∠B+∠BEF＝180°．

∵AB//CD，

∴EF//CD．

∴∠D+∠DEF＝180°．

∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF＝360°，

即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．;变式2如图，AB∥CD，则：;当有两个拐点时：

∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°;当有三个拐点时：

∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°;1;2;3;4;5;两直线平行;;两直线平行