全国自考公共课线性代数(经管类)模拟试卷7(题后含答案及解析).doc

全国自考公共课线性代数（经管类）模拟试卷7(题后含答案及解析)

题型有：1.单项选择题2.填空题3.计算题4.证明题

单项选择题在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

1．设A为3阶方阵且，则｜一2A｜=()

A．一4

B．4C

C．一1

D．1

正确答案：A

解析：答案为A

2．若AB=AC，能推出B=C，其中A，B，C为同阶方阵，则A应满足条件()

A．A≠0

B．A=0

C．｜A｜=0

D．｜A｜≠0

正确答案：D

解析：若AB=AC,则A(B-C)=0，故当A可逆，即｜A｜≠0时B=C答案为D。

3．设矩阵Am×n的秩为r(A)=m＜n，Im为m阶单位矩阵，下述结论中正确的是()

A．A的任意m个列向量必线性无关

B．A的任意一个m阶子式不等于零

C．若矩阵B满足BA=0，则B=0

D．A通过初等行变换，必可以化为(ImO)的形式

正确答案：D

解析：矩阵Am×n的秩r(A)=m＜n．故A的行满秩，列不满秩，A的m个列向量可能线性无关也可能线性相关，且A通过初等行变换，可以化为(ImO)形式，故选D答案为D。

4．若α1,α2,α3是齐次方程组Ax=0的基础解系，则下列答案中也是Ax=0的基础解系的为()

A．α1一α2，α2一α3，α3一α1

B．α1，α2，α3的任意三个线性组合

C．α1，α1一α2，α1一α2一α3

D．α1，2α1,3α1

正确答案：C

解析：本题考查基础解系的定义，基础解系必须线性无关，且与α1,α2,α3等价．答案为C。