2017年浙江省绍兴市嵊州市高考数学二模试卷与解析word.docVIP

2017年浙江省绍兴市嵊州市高考数学二模试卷

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）已知集合A={x∈R|0≤x≤2}，集合N={x∈R|x2≤1}，则M∪N=（）

A．（0，1] B．[0，2] C．[﹣1，2] D．（﹣∞，2]

2．（4分）复数z=（i是虚数单位）在复平面内对应的点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．（4分）已知a∈R，直线l：x+ay+a﹣2=0，圆M：（x﹣1）2+（y﹣1）2=1，则“a=0”是“直线l与圆M相切”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

4．（4分）在二项式（x﹣2）5的展开式中，含x3项的系数为（）

A．﹣80 B．﹣40 C．40 D．80

5．（4分）函数y=ln|x|?sinx的图象为（）

A． B． C． D．

6．（4分）已知k，b∈R，设直线l：y=kx+b是曲线y=ex+x的一条切线，则（）

A．k＜1，且b≤1 B．k＜1，且b≥1 C．k＞1，且b≤1 D．k＞1，且b≥1

7．（4分）设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Tn．（）

A．若q＞1，则数列{Tn}单调递增 B．若数列{Tn}单调递增，则q＞1

C．若Tn＞0，则数列{Tn}单调递增 D．若数列{Tn}单调递增，则Tn＞0

8．（4分）已知椭圆C1：+=1（m＞p＞0）与双曲线C2：﹣=1（n＞0）有公共的焦点F1，F2，设M为C1与C2在第一象限内的交点，|F1F2|=2c．则（）

A．m2+n2=2c2，且∠F1MF2＞ B．m2+n2=2c2，且∠F1MF2=

C．m2+n2=4c2，且∠F1MF2＞ D．m2+n2=4c2，且∠F1MF2=

9．（4分）已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在区间[0，1]内至少有一个零点，则a2+2b（）

A．有最小值，但无最大值 B．有最大值，但无最小值

C．既无最小值，也无最大值 D．既有最小值，也有最大值

10．（4分）在Rt△ABC中，∠C=，AC=1，BC=，D是AB边上的动点，设BD=x，把△BDC沿DC翻折为△B′DC，若存在某个位置，使得异面直线B′C与AD所成的角为，则实数x的取值范围是（）

A．0＜x＜ B．＜x＜2 C．0＜x＜ D．＜x＜2

二、填空题（共7小题，多空题每小题6分，单空题每小题6分，满分36分）

11．（6分）已知直线x=t经过抛物线C：y2=4x的焦点，且与C相交于A，B两点，则C的准线方程为，|AB|=．

12．（6分）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积V=cm3，表面积S=cm2．

13．（6分）在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若a2+b2+ab=1，c=1，则C=，△ABC的面积最大值为．

14．（6分）一个盒子中有大小，形状完全相同，且编号分别为1，2的两个小球，从中有放回地先后摸两次，每次摸一球，设摸到的小球编号之和为ξ，则P（ξ=2）=，D（ξ）=．

15．（4分）由区域中的点在直线ax+by+c=0（a，b，c∈R）上的投影构成的线段记为AB，则|AB|的最小值为．

16．（4分）设f（x）=x2+ax+2（a∈R），若{y|y=f（f（x））}={y|y=f（x）}，则实数a的取值范围是．

17．（4分）已知单位向量，，满足++=0，0≤x≤≤y≤1，则|x+y+（1﹣x﹣y）|的最小值为．

三、解答题（共5小题，满分74分）

18．（14分）已知函数f（x）=2sinxcosx﹣（cos2x﹣sin2x）．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）若f（x0）=，且x0∈[，]，求x0的值．

19．（15分）如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面ABC为边长为2的正三角形，D是棱A1C1的中点，CC1=h（h＞0）．

（1）证明：BC1∥平面AB1D；

（2）若直线BC1与平在ABB1A1所成角的大小为，求h的值．

20．（15分）已知函数f（x）=x2+，x∈（0，1]．

（1）求f（x）的极值点；

（2）证明：f（x）＞+．

21．（15分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左顶点为A（﹣2，0），离心率为，过A作斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆C于点D，交y轴为E，过点O作直线l的平行线交椭圆于点G，设△AOD，△AOE，△DOG的面积分别为S1、S2、S3．

（1）求椭圆C的方程；

（2）若S1+S2=3S3，求直线l的方程．

22．（