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教师试做时间
60分钟
出题教师
取题时间
审核
教研室主任
出题单位
使用班
级
考试日期
院(部)主任
考试成绩期望值
75
印刷份数
规定完成时间
110分钟
交教务科印刷日期
学号;
姓名:
班级:
0a000a。。密。
封。。
线...。。。。
专业年级专升本班第2学期线性代数课(专升本)期末试卷
题号
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总成绩
得分
阅卷人
计算下列行列式(15分):
1、
2、
二、(10分)设a=(1.2,3.4),β=(1.,A=a1β求A?
三、(10分)解矩阵方程
四、(10分)设an=(1,1,1),a?=(1,2.3)ay=(1,3.r),问t为何值时,向量组a.a?,α;线性相关?当向量组ai,a?a线性相关时,
将a3表示为α,102的线性组合,
试卷类型:(A)卷考核方式:(闭)卷共2页第1页
试题要求:1.试题后标注本题得分;2.试卷应附有评卷用标准答案,并有每题每步得分标准;3.试卷必须提前一周送考试中
心;4.考试前到指定地点领取试卷;5.考生不得拆散试卷,否则试卷无效。
学号;姓名:班级:
000D
密.....。..
封...。.
线。。。。。。。。。○88。0
五、(10分)求向量组αi=(1,-2,3,-1,2),α?=(3,-1,5,-3,-1),ay=(5,0,7,-5,-4),a?=(2,1,2,-2,-3)的一个极大线性无关组。并用该极大
线性无关组线性表示出其它向量。
六、(10分)求方的一个基础解系。
七、(15分)求方程组的基础解系和通解。
八、(20分)a,b为何值时,线性方程组
试卷类型:(A)卷考核方式:(闭)卷共2页第2页
线性代数试题(专升本)标准答案
一、计算下列行列式(15分)
二、(10分)设),A=aB.求A?
解:
三、(10分)解矩阵方程
解:设,则
An=-4,Azi=4,A3?=-2;Aiz=5,A2z=-2,Asz=1;A??=7,A??=-4,A33=-1,
四、(10分)设αi=(1,1,1)T,az=(1,2,3)T,a3=(1,3,t)T,问t为何值时,向量组1,02,Q3
线性相关?当向量组1,2,3线性相关时,将3表示为,12的线性组合。
解:令,所以当t=5
时,α1,α2,α?相关。
又:
五、(10分)求向量组i=(1,-2,3,-1,2),2=(3,-1,5,-3,-1),3=(5,0,7,-5,-4),
4=(2,1,2,-2,-3)的一个极大线性无关组,并用该极大线性无关组线性表示出其它
向量。
解:
令
α1,α2,为一极大线性无关组,且α3=-a1+2a2,Q4=-Q1+α2
六、(10分)求方程的一个基础解系。
解:
同解方程组是:所以基础解系是:
同解方程组是:
七、(15分)求方程组
的基础解系和通解。
解:
通1,基础解系
通1
八、(20分)a,b为何值时,线性方程组
1°有唯一解2°无解3°有无穷解4°求出无穷多解时的通解
解:
1°当D≠0时有唯一解,即当a≠1时有唯一解。
当a=1时
2°当a=1,b≠-1时,方程组无解。
3°当a=1,b=-1时,方程组有无穷解。
4°当a=1,b=-1时,
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