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DIF(Decimation-in-Frequency)1按频率抽取的算法
一.算法思路、公式导出????
由前面讨论有
?????注意：
根据k的奇偶将X(k)分成两部分前一半输入与后一半输入之和的N/2点DFT。前一半输入与后一半输入之差再与之积的N/2点DFT。
整理得???由前面关于DIT的讨论，这种X(k)的表示我们可以用蝶形运算表示?
DIF―FFT一次分解运算流图(N=8)
????
DIF-FFT运算流图(N=8)注意结果的X(k)中k的顺序
1.特点不同处：从输入输出的顺序来考虑DIF的输入为自然数顺序，输出为反序顺序，DIT相反。(2)从蝶形运算角度考量，DIF中DFT计算在分解后，DIT相反，DIF中复数乘法在减法运算之后，DIT相反。二.算法特点、整序规则、运算量
相同处：(1)它们都取由此产生了n列运算每列运算需要N/2个蝶形运算完成，由DIT的讨论可以得知需要次复乘和次复加，此算法计算量和DIT相等(2)DIT和DIF都可以原位运算???
2.整序规则
3.运算量分析
三.IFFT研究了快速计算DFT的方法，自然想到如何快速计算IDFT基本思路为仿照FFT从IDFT公式出发??IDFTDFT?
改进：从计算机程序的角度考量，上述算法需要改动程序和参数为了简便考虑离散傅立叶变换另一公式???
Thanks！非常感谢
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