专题6.1 反比例函数综合（能力提升）（原卷+解析版）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.pdfVIP

专题6.1反比例函数综合（能力提升）

一、选择题。

1．如图，在平面直角坐标系中，△ABO的顶点A在x轴上，反比例函数y＝（x＜0）的

图象与△OAB的边OB、AB分别交于点C，点D．若BC：BO＝2：3，BD：BA＝3：4，

S△ABO＝，则k的值为（）

A．﹣8B．﹣6C．D．﹣

2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A的坐标为（﹣1，1），点B在x轴

正半轴上，点D在第三象限的双曲线y＝上，过点C作CE∥x轴交双曲线于点E，则

CE的长为（）

A．B．C．3.5D．5

3．如图，正方形ABCO和正方形CDEF的顶点B、E在双曲线y＝（x＞0）上，连接

OB、OE、BE，则S△OBE的值为（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

4．如图，已知A，A，A，…A，…是x轴上的点，且OA＝AA＝AA＝…＝AA…＝

123n11223n﹣1n

1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象

于点B，B，B，…，B，…，过点B作BP⊥AB于点P，过点B作BP⊥AB

123n22111133222

于点P…，记△BPB的面积为S，△BPB的面积为S…，△BPB的面积为S，

211212232nnn+1n

则S+S+S+…+S等于（）

123n

A．B．C．D．

5．如图，矩形ABCD中，点A在双曲线y＝﹣上，点B，C在x轴上，延长CD至点E，

使CD＝2DE，连接BE交y轴于点F，连接CF，则△BFC的面积为（）

A．5B．6C．7D．8

6．如图，O为坐标原点，点C在x轴上．四边形OABC为菱形，D为菱形对角线AC与OB

的交点，反比例函数y＝在第一象限内的图象经过点A与点D，若菱形OABC的面积

为24，则点A的坐标为（）

A．（1，6）B．（，5）C．（2，4）D．（3，3）

7．如图，已知A，B为反比例函数y1＝图象上两点，连接AB，线段AB经过点O，C是

反比例函数y2＝（k＜0）在第二象限内的图象上一点，当△CAB是以AB为底的等腰

三角形，且＝时，k的值为（）

A．﹣B．﹣3C．﹣4D．﹣

8．如图，点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为

x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：