统计学数据的描述性分析习题.doc

一、判断题（把正确的符号“√”或错误的符号“×”填写在题后的括号中。）

1、众数是总体中出现最多的次数。（）

2、权数对算术平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总数的比重无关。（）

二、单项选择题

1、对于不同水平的总体不能直接用标准差比较其标志变动度，这时需分别计算各自的（）来比较。

2、某车间7位工人的日产零件数为16、20、25、23、12、35、27件，则它的全距为（）

A、25B、17、C、23D、10

3、某10位举重运动员体重分别为：101斤、102斤、103斤、108斤、102斤、105斤、102斤、110斤、105斤、102斤，据此计算平均数，结果满足（）。

A、算术平均数＝中位数＝众数B、众数中位数算术平均数

C、中位数算术平均数众数D、算术平均数中位数众数

4、对于一个右偏的频数分布，一般情况下（）的值最大。

A、中位数B、众数C、算术平均数D、调和平均数

6．甲乙两数列，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列的平均数的代表性为（）．

A、甲大于乙B、乙大于甲C、相同D、无法判断

7、权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）

A、作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小

B、各组标志值占总体标志总量比重的大小

C、标志值本身的大小

D、标志值数量的多少

8．某变量数列如下：53,55,54,57,56,55,54,55，则其中位数为（）．

??A、54????B、55???C、5??D、57

9．如果某个分布是极度右偏，则其偏度系数为（）．

A、-0.3B、0.3C、-2.9

三、多项选择题

1、平均数的种类有（）。

A、算术平均数B、众数C、中位数D、调和平均数E、几何平均数

2、在什么条件下，加权算术平均数等于简单算术平均数（）。

A、各组次数相等B、各组变量值不等C、变量数列为组距数列

D、各组次数都为1E、各组次数占总次数的比重相等

四、计算题

1．某企业产品的有关资料如下：

品种

单位成本

1998年总成本

1999年总产量

甲

乙

丙

15

20

30

2100

3000

1500

215

75

50

试指出哪一年的总平均成本高，为什么？

2．有甲乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均亩产量为998斤，标准差为162.7斤。乙品种实验资料如下：

亩产量（斤/亩）

播种面积（亩）

1000

950

1100

900

1050

试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪一种具有较大稳定性，更有推广价值。

3.为了了解大学生每月伙食费的支出情况，在北京某高校随机抽取了250名学生进行调查，得到样本数据如下：

月伙食费用支出额（元）

人数（户）

150以下

10

150~200

20

200~250

110

250~300

90

300~350

15

350以上

5

合计

250

根据表中的样本数据：

（1）每月伙食支出在200~300之间的人数占总人数的百分比是多少？

（2）计算大学生每月伙食费的算术平均数；

（3）计算大学生每月伙食的样本标准差．

4、某厂甲、乙两个工人班组，每班组有8名工人，每个班组每个工人的月生产量记录如下：

甲班组：20、40、60、70、80、100、120、70

乙班组：67、68、69、70、71、72、73、70

计算甲、乙两组工人平均每人产量；

计算全距，平均差、标准差，标准差系数；比较甲、乙两组的平均每人产量的代表性。

判断题

1、×2、×

二、单项选择题

1、A2、C3、D4、C6、D7、A8、B9、D

三、多项选择题

1、ABCDE2、ADE

四、计算题

1、解：1998年平均单位产品成本：

1999年平均单位产品成本：

所以由以上结果可知1998年的总成本高。

2．

解：甲组：

乙组：公斤/亩

所以甲组更有代表性，更稳定、更值得推广

3、解：（1）每月伙食费支出在200~300元之间的人数占总人数的百分比：

（2）算术平均数：

（3）样本标准差：

4、解

甲班组：平均每人产量全距

平均差AD标准差

标准差系数

乙班组：平均每人产量全距

平均差AD=

标准差标准差系数

分析说明：从甲、乙两组计算结果看出，尽管两组的平均每人产量相同，但乙班组的标志变异指标值均小