数据的记录及计算基础——有效数字及其运算规则（二）课件讲解.pptx

作物生产技术专业/教学资源库数据的记录及计算基础——有效数字及其运算规则（二）新疆农业职业技术学院韩阳花

123学习目标有效数字的意义及其位数；有效数字的修约规则；有效数字的运算规则4有效数字在分析工作中的应用

二、数字的修约规则修约?舍弃数字后多余的有效数字。修约规则?“四舍六入五留双”五留双“五后有不为0的数就进位，五后没数看单双”1）当多余第一尾数≤4时舍去尾数，≥6时进位。2）多余的第一尾数正好是5时分两种情况：a.若5后数字不为0，则进位，0.1067534→0.1068（保留四位有效数字）b.若5后无数或为0，采用5前是奇数则将5进位，5前是偶数则把5舍弃，简称“奇进偶舍”。0.43715→0.4372;0.43725→0.4372（保留四位有效数字）

一次修约到位，不能连续多次修约如2.3457修约到两位，应为2.3，如连续修约则为2.3457→2.346→2.35→2.4不对。注意

三、有效数字的运算规则确定位数——数字的修约——计算1.加减法：以小数点后位数最少者为准，计算结果应与其小数点后位数一致，即以绝对误差最大的数据位数为依据，保留计算结果。例：0.0121（四位小数）绝对误差：0.000125.64（两位小数）0.011.057（三位小数）0.001Sum=0.01+25.64+1.06=26.715

2.乘除法：以有效数字位数最少者为准，计算结果应与其有效数字位数一致，即以相对误差最大的数据位数为依据，保留计算结果。

例：(0.0325?5.103?60.0)÷139.8=0.071179184应保留三位有效数字，0.07126

混合运算？7.9936÷0.9967-5.021.保留方式：以最后一步运算为主，应保留几位小数。2.保留位数：除法运算结果应保留四位有效数字，即修约结果为X.XXX，因此应以5.02为准，保留两位小数。7

四、有效数字在分析工作中的应用（1）记录测量结果时，只保留一位可疑数据分析天平称量质量：0.000Xg滴定管体积:0.0XmL容量瓶:100.0mL,250.0mL,50.0mL吸量管,移液管:25.00mL,10.00mL,5.00mL,1.00mLpH:0.0X单位吸光度:0.00X

四、有效数字在分析工作中的应用（2）分析结果表示的有效数字高含量（大于10%）：4位有效数字含量在1%至10%：3位有效数字含量小于1%：2位有效数字。（3）分析中各类误差的表示通常取1至2位有效数字。（4）各类化学平衡计算2至3位有效数字。

10四、有效数字在分析工作中的应用（5）根据有效数字运算规则，可以确定计算结果欲保留的方式和位数。保留方式：最后一步运算加减法几位小数乘除法几位有效数字保留位数：加减法与小数点后位数最少的为准乘除法与有效数字位数最少的为准

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