山东省济南市名校考试联盟2024届高三下学期4月高考模拟数学试题（解析版）.docxVIP

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山东名校考试联盟

2024年4月高考模拟考试

数学试题

本试卷共4页，19题，全卷满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的考生号、姓名、考场号及座位号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试

卷上无效.

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1.已知随机变量则P(X=2)=(

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二项分布直接求解即可.

t18为施H变最,

所以

故选：B

2.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,该抛物线上一点P到x=-2的距离为4,则|PF|=()

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【解析】

【分析】设P(x,Yo),x?≥0,由题意可得x。=2,结合抛物线的定义运算求解.

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【详解】由题意可知：抛物线C:y2=4x的准线为x=-1,

设P(x?So),x?≥0,则x?+2=4,解得x?=2,

所以|PF|=x?+1=3.

故选：C.

3.已知集合{xl(x-a2)(x-1)=0}的元素之和为1,则实数a所有取值的集合为()

A.{0}B.{1}C.{-1,1}D.{0,-1,1}

【答案】D

【解析】

【分析】根据集合中元素和为1,确定一元二次方程的根，即可得出a的取值集合.

【详解】因为集合{x1(x-a2)(x-1)=0}的元素之和为1,

所以一元二次方程(|x-a2)(x-1)=0有等根时，可得x=a2=1,即a=±1,

当方程有两不相等实根时，x=a2=0,即a=0,

综上，实数a所有取值的集合为{0,1,-1}.

故选：D

4.已知函数f(x)的定义域为R,若f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则f(2024)=()

A.0B.1C.2D.3

【答案】A

【解析】

【分析】利用奇偶性和对称性求得函数周期为4,然后由周期性和奇函数的性质可得.

【详解】因为f(1+x)=f(1-x),

所以f(1+(1+x))=f(1-(1+x)),即f(2+x)=f(-x),

又f(-x)=-f(x),函数f(x)的定义域为R,

所以，f(x)是定义域为R的奇函数，所以f(O)=0,f(x)=-f(2+x),

所以，f(2+x)=-f(4+x),故f(x)=-f(2+x)=f(4+x),

所以f(x)是以4为周期的周期函数，

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口所以f(2024)=f(506×4+0)=f(0)=0.

口

故选：A

5.已知圆C:x2+y2=1,A(4,a),B(4,-a),若圆C上有且仅有一点P使PA⊥PB,则正实数a的取值

为()

A.2或4B.2或3C.4或5D.3或5

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意可知：点P的轨迹为以AB的中点M(4,0)为圆心，半径R=a的圆，结合两圆的位置关

系分析求解.

【详解】由题意可知：圆C:x2+y2=1的圆心为C(0,0),半径r=1,且a0,

因为PA⊥PB,可知点P的轨迹为以线段AB的中点M(4,0)为圆心，半径R=a的圆，

又因为点P在圆C:x2+y2=1上，

可知圆C与圆M有且仅有一个公共点，则|CM|=r+R或|CM|=|r