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用对策论与决策论进展事例分析

对策论与决策论的概念

对策论〔GameTheory〕，亦名“博弈论〞、“赛局理论〞，属应用

数学的一个分支，博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一。目前在

生物学、经济学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略和其他很

多学科都有广泛的应用。博弈论主要研究公式化了的鼓励构造间的相互

作用。是研究具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学

的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并

研究它们的优化策略。生物学家使用博弈理论来理解和预测进化论的*些

结果。

决策论是根据信息和评价准则，用数量方法寻找或选取最优决策方

案的科学，是运筹学的一个分支和决策分析的理论根底。在实际生活与

生产中对同一个问题所面临的几种自然情况或状态，又有几种可选方案，

就构成一个决策，而决策者为对付这些情况所取的对策方案就组成决策

方案或策略。

决策论是在概率论的根底上开展起来的。随着概率论的开展，早

在1763年贝叶斯发表条件概率定理时起，统计判定理论就已发萌芽。

1815年拉普拉斯用此定理估计第二天太阳还将升起的概率，把统计

判定理论推向一个新阶段。统计判定理论实际上是在风险情况下的决

策理论。这些理论和对策理论概念上的结合开展成为现代的决策论。

决策论在包括平安生产在的许多领域都有着重要应用。

案例一对策论在风险节税方案中的研究

摘要:风险节税,是需要综合考虑未来各种不确定因素可能导

致的风险的纳税筹划行为。企业纳税人所设计的诸风险节税方案孰优

孰劣,当可用对策论加以研究和判断。本文应用模糊线性规划和模糊

相似选择法对对策论结果进展了验证。

引言

节税方案操作者总是想方设法去谋略、去筹划而制定出“最好〞

的节税方案,以期获得节税最大化和节税风险最小化,而风险则通

过各种不确定因素去影响节税最大化和节税风险最小化。绮(2005a、

2005b、2007)分别应用模糊综合评判法、层次分析法、二元相比照

拟法等三种不同的方法对风险节税方案下的决策问题展开了研究,

而本文的研究出发点则是把节税方案操作者看作是与风险相对立的

一方而应用对策论来研究风险节税方案的决策。

1矩阵决策

1.1对策

所谓对策,就是局中人(一场竞争的双方)之间竞争的形式构

造的一组法则。包括各局中人可以选择的竞争策略(对付对手的方

.z

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法)、可以利用的信息和竞争完毕时各局中人的支付规则,即在一局

对策中,当局势给定以后,用一个数值来说明得与失或输与赢。显然,

这种“得失〞或“输赢〞是局势的函数,故通常称为支付函数。

1.2矩阵对策

设局中人一方(用Ⅰ表示)有个策略α1、α2、…、αm,

另一方(用Ⅱ表示)有n个策略β1、β2、…、βn。用S1

表示局中人Ⅰ的策略集合;用S2表示局中人Ⅱ的策略集合,于是

有

S1={α1,α2,…,αm}S2={β1,β2,…,βn}

局中人Ⅰ的赢得矩阵记为

A的元素a表示在局势〔α,β)下局中人Ⅰ的得分,而局

ijij

中人Ⅱ在该同一局势下的得分则表示为局中人Ⅰ得分的负值,即(-

aij)。把以上矩阵对策记为

G={S1,S2;A}

1.3最优策略

在矩阵对策中,各局中人为获得最大的赢得而所选择的对策称

为最优策略,也称为矩阵对策的解。

对于矩阵对策G={S1,S2;A},如果存在纯局势(α,β),使得

ij

对任意i=1,2,…m及任意j=1,2,…n,有aij≤ai*j*≤a