专题6.2 反比例函数的实际应用（知识解读）-2022-2023学年九年级数学上册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）.pdfVIP

专题6.2反比例的实际应用（知识解读）

【直击考点】

【

学习目标】

1．能灵活利用反比例函数的知识分析、解决实际问题

2．利用反比例函数求出问题中的值

3．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

【典例分析】

【考点1行程与工程的应用】

【典例1】（2019•杭州）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，

设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小时），且全程

度限定为不超过120千米/小时．

（1）求v关于t的函数表达式；

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发．

①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行

驶速度v的范围．

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由．

【变式1-1】（2022•潍坊二模）列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t（h）与行驶

的平均速度v（km/h）之间的反比例函数关系如图所示．若列车要在2.5h内到达，则速度至

少需要提高到（）km/h．

A．180B．240C．280D．300

【变式1-2】（2021秋•樊城区期末）方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程

为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为v（单位：千米/小

时），且全程速度限定为不超过120千米/小时．

（1）求v关于t的函数解析式；

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发，他能否在当天11点前到达B地？说明理

由．

【变式1-3】某游泳池有1200立方米水，设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水

放完需t小时．

（1）求v关于t的函数表达式；

（2）若要求在3小时之内把游泳池的水放完，则每小时应至少放水多少立方米？

【考点2物理学中的应用】

【典例2】（2022•滨江区二模）一辆汽车前灯电路上的电压U（V）保持不变，选用灯泡的

电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A），由欧姆定律可知，．当电阻为30Ω时，

测得通过的电流强度为0.4A．

（1）求I关于R的函数表达式．

（2）为了保证电流强度不超过0.6A，求选用灯泡电阻的取值范围．

【变式2-1】（2022•丽水）已知电灯电路两端的电压U为220V，通过灯泡的电流强度I

（A）的最大限度不得超过0.11A．设选用灯泡的电阻为R（Ω），下列说法正确的是（）

A．R至少2000ΩB．R至多2000ΩC．R至少24.2ΩD．R至多24.2Ω

【变式2-2】（2021秋•福州期末）已知某蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单

位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．

（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过3A，那么用电器可变电阻应

控制在什么范围？

【典例3】近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例函数关系，已知400度近视眼

镜镜片的焦距为0.25m．

（1）求y与x之间的函数关系式．

（2）当近视眼镜的度数y＝500时，求近视眼镜镜片焦距x的值．

【变式3】（2022•皇姑区二模）研究发现，近视镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反

比例函数关系，小明佩戴的400度近视镜片的焦距为0.25米，经过一段时间的矫正治疗

加之注意用眼健康，现在镜片焦距为0.4米，则小明的近视镜度数可以调整为（）