统计学期中大作业.ppt

估计灯泡使用寿命统计学李烨马迪姚迎LiyeMadiYaoying表4.1320只灯泡的总工作时间编号总工作时间编号总工作时间1131401114990217550127901394901313893480901415737512234151245961387616139527145701793338184421810873911109191153710140072010755讨论题：给出灯泡平均工作时间95%的置信区间，并讨论这一置信区间的含义。2.在计算上面的置信区间时使用了统计中的那一个重要定理？简要表述这一定理的意义。3.求灯泡出现爆裂、炸开、爆炸的比率95%的置信区间。解：已知n=20，置信水平为1-α=95%，查标准正态分布表得Zα/2=1.96,利用Excel的函数调用，根据抽样结果计算得：∑ΧiΧ==12696.90s==2883.13n1第1题表4.1320只灯泡的总工作时间编号总工作时间编号总工作时间1131401114990217550127901394901313893480901415737512234151245961387616139527145701793338184421810873911109191153710140072010755样本均值12696.9样本标准差2883.12832ni=1因为置信水平为1-α=95%，所以α=0.05，查t分布表得：tα/2（n-1）=t0.0025（19）=2.0930由公式==（11347.57，14046.23）所以，灯泡平均工作时间95%的置信区间为11347.57-14046.23,也就是说，有95%的区间包含了总体参数的真值落在区间（11347.57，14046.23）内2第2题①中心极限定理②意义：中心极限定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量之和近似服从正态分布的条件3第3题由公式==（0.0247，0.3753）所以，灯泡出现爆裂、炸开、爆炸的比率95%的置信区间为（0.0247，0.3753）