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σ-熵曲线及其在金融市场中的应用的开题报告
标题：σ-熵曲线及其在金融市场中的应用
研究背景：
随着金融市场的快速发展和信息技术的迅速进步，金融市场对风险管理和决策支持的需求越来越高。而在金融市场中，风险控制往往是最为重要的环节之一。因此，如何建立科学有效的风险模型以及合理地进行风险分析和评估，成为了金融界和金融研究领域中一个至关重要的课题。
熵和信息熵是在信息理论中广泛应用的概念，用于度量数据的不确定性和信息量。熵具有许多特殊的性质和计算方法，因此在风险度量和金融市场建模中得到了广泛的应用。有关熵的文献研究主要包括用熵和相关的方法来测量数据的自信息、互信息和条件熵等方面的问题，以及用熵及其变形来进行数据挖掘、分类和预测等方面的应用。熵能够度量随机事件并为其概率分布提供一个概念性描述，因此被认为是一种很好的度量风险的方法。
研究内容：
本文将重点介绍一种新的风险测量方法σ-熵曲线，在金融市场中的应用。σ-熵曲线是一种通过将熵函数与标准差函数融合而得到的新的函数曲线形式。σ-熵曲线通过将期望回报与标准差作为变量，可以有效地度量风险和收益的权衡关系，同时也可以为投资者提供一种发现有效投资、挖掘投资机会的方法。本文将通过探讨σ-熵曲线的理论基础和计算方法、在金融市场中的应用以及实证研究等方面来完善这一方法。
研究方法：
本文将主要采用文献综述、理论分析、数学模型构建、实证研究等方法来开展研究。具体来说，我们将对σ-熵曲线的计算方法进行深入剖析，并利用历史股价数据，通过计算σ-熵曲线、构建风险-收益权衡模型、分析历史股价走势等方法，进行实证研究，以验证σ-熵曲线在金融市场中的应用效果。
研究意义：
本文的主要意义在于提出一种新的风险测量方法σ-熵曲线，并将其应用于金融市场中。在现代金融市场中，投资风险始终是一道难以逾越的难题，而σ-熵曲线的出现，有望为投资者提供一种有效的投资决策辅助工具，帮助投资者更加科学地认知和评估风险，有效避免风险，提高投资回报率。
参考文献：
1.李德毅，李华.金融市场风险度量—基于熵指标的研究[J].系统工程理论与实践，2004(9):42-48.
2.TsallisC.Whatarethenumbersthatexperimentsprovide?[J].QuimicaNova,2009,32(3):812-815.
3.ZhaoX,ZhangY.Onriskmeasures:propertiesandapplications[J].MathematicsandComputersinSimulation,2012,82:569-586.
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