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我所认识的弹塑性力学

弹塑性力学作为固体力学的一门分支学科已有很长的发展历史，

其理论与方法的系统基本完美，并在建筑工程、机械工程、水利工程、

航空航天工程等诸多技术领域获取了成功的应用。

一绪论

1、弹塑性力学的看法和研究对象

弹塑性力学是研究物体在载荷（包含外力、温度变化或外界拘束

改动等）作用下产生的应力、变形和承载能力，包含弹性力学和塑性

力学，分别用来研究弹性变形和塑性变形的力学识题。弹性变形指卸

载后能够恢复和消逝的变形，塑性变形时指卸载后不可以恢复而残留下

的变形。弹塑性力学的研究对象能够是各样固体，特别是各样构造，

包含建筑构造、车身骨架、飞机机身、船舶构造等，也研究量的曲折、

住的扭转等问题。其基本任务在于针对实质问题建立力学模型和微分

方程并想法求解它们，以获取构造在载荷作用下产生的变形，应力分

布及构造强度等。

2、弹塑性简化模型及基本假设

在弹性理论中，实质固体的简化模型为理想弹性体，它的特点是：

必定温度下，应力应变之间存在一一对应关系，而与加载过程以实时间

没关。在塑性理论中，常用的简化模型为：理想塑性模型和加强模

型。理想塑性模型又分为理想弹塑性模型和理想刚塑性模型；加强模型

包含线性加强弹塑性模型、线性加强刚塑性模型和幂次加强模型。弹塑

性力学有五个最基本的力学假设，分别为：连续性假设、平均性

假设、各向同性假设、小变形假设和无初应力假设。

3、研究方法及其与初等力学理论的联系和差别

一般来说，弹塑性力学的求解方法有：经典方法、数值方法、试

验方法和实验与数值剖析相联合的方法。经典方法是采纳数学剖析方

法求解，一般采纳近似解法，比如，鉴于能量原理的Ritz法和伽辽

金法；数值法常用的有差分法、有限元法及界限条件法；实验法是采

用机电方法、光学方法、声学方法等来测定应力应变散布规律，如光

弹性法和云纹法。

弹塑性力学与初等理论力学既有联系又有差别，以下表所示：

表1、弹塑性力学与初等力学理论的联系和差别

理论联系差别

研究杆件的应力、内

资料力学力和位移，基本限制

1）研究对象都为可变形固体在线弹性范围

2）都在连续、平均、各向同性和研究杆件构造的应

构造力学小变形的假设之下，从静力学、几力、内力和位移，局

何学和物理学三个方面，出发，建限在线弹性范围

立问题的定解方程（组），求解出研究范围波及土木匠

研究对象的应力、应变和位移程构造的全部种类，

弹塑性力

3）本构关系均与时间没关求解工程构造在弹性

学

阶段和塑性阶段的应

力和位移

二基本理论框架

1、基本方程

弹塑性力学和资料力学所求解的问题都是超静定问题，所以在剖析

问题研究问题是基本思路都是要进过三个方面的剖析，这三个方面分别

为：（1）静力均衡条件剖析（2）几何变形协调条件剖析（3）物理条

件剖析进而获取三类基本方程，联立求解，再知足详细问题的界限条

件，即可使静不定问题获取解决，这三方面的方程为：（1）均衡（或运

动方程）内