重庆市第八中学2024届高考强化一考卷数学试题.docx

重庆八中高2024级高三(下)强化训练一

数学

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设若则实数的取值集合为

A. B.

C. D.

2.双曲线的一个顶点到渐近线的距离为

A. B.2 C. D.

3.

A.72 B.12 C.8 D.4

4.已知两条直线和三个平面下列命题正确的是

A.若则

B.若则

C.若则

D.若则

5.已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点且则

A. B. C. D.1

6.已知是椭圆.的左、右焦点，点在上，且线段的中点在以为直径的圆上，则三角形的面积为

A.1 B. C. D.8

7.从长方体的8个顶点中任选4个，则这4个点能构成三棱锥的顶点的概率为

A. B. C. D.

8.已知直线与曲线.相切于点,若则的取值范围为

A.B. C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.函数那么

A.是偶函数 B.是奇函数

C,是奇函数 D.是奇函数

10.已知正方体的棱长为2,为的中点,为(包含边界)上一动点,为平面上一点,且⊥平面,那么

A.若则N的轨迹为圆的一部分

B.若三棱柱的侧面积为定值，则N的轨迹为椭圆的一部分

C.若点到直线与直线的距离相等，则N的轨迹为抛物线的一部分

D.若与所成的角为，则的轨迹为双曲线的一部分

11.设是各项为正的无穷数列，若对于(d:为非零常数)，则称数列为等方差数列.那么

A.若是等方差数列，则是等差数列

B.数列为等方差数列

C.若是等方差数列，则数列中存在小于I的项

D.若是等方差数列，则存在正整数n，使得

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12.为研究吸烟是否与患肺癌有关，某肿瘤研究所采取有放回简单随机抽样的方法调查了10000人，已知非吸烟者占比75%，吸烟者中患肺癌的有63人，根据统计结果表明，吸烟者患肺癌的概率是未吸烟者患肺癌的概率的4.2倍，则估计本次研究调查中非吸烟者患肺癌的人数是.

13.若则

14.设是EQ\o\ac(○,·)上两个动点，且若在直线上存在点，使得(为坐标原点)，则的取值范围为.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15.(13分)

如图。一个质点在随机外力的作用下，从数轴点-1出发，每隔1秒向左或向右移动一个单位，设每次质点向右移动的概率为，经过秒后质点最终到达的位置的数字记为.

(1)若求;

(2)当时,随机变量的期望,求的取值范围.

16.(15分)

如图，某班级学生用皮尺和测角仪(测角仪的高度为1.7m)测量重庆瞰胜楼的高度，测角仪底部和瞰胜楼楼底在同一水平线上，从测角仪顶点处测得楼顶的仰角，(点在线段上).他沿线段向楼前进100m到达点，此时从测角仪顶点处测得楼顶的仰角:楼尖的视角(是楼尖底部,在线段上).

(1)求楼离和楼尖;

(2)若测角仪底在线段上的处时，测角仪顶测得楼尖的视角最大，求此时测角仪底到楼底的距离.

参考数据：

17.(15分)

己知抛物线的焦点为，是上一点，

(1)求的面积；

(2)设在第一象限,过点的直线交于两点,直线分别与轴相交于两