高中数学：2-4-1抛物线及其标准方程教学设计定稿.docx

第二届全省中小学青年教师教学竞赛

教学设计表

市（州） 组别 科目

2.4.1抛物线及其标准方程

学情分析：

抛物线是圆锥曲线中的一种，也是日常生活中常见的一种曲线.一是学生很早就认识了抛物线，二是学生有了探索圆锥曲线的基本方法和认知，这对于圆锥曲线的后续学习有借鉴、迁移的作用。不管从生活实例还是从二次函数的图像是抛物线等等出发，可以说学生对抛物线的几何图形已经有了直观的认识.这节课的授课对象是我校高二的学生，他们的数学基础知识比较扎实，具有一定的空间想象能力、抽象概括能力和推理运算的技能，有较好的学习习惯和方法.

教材内容分析：

新人教版选修2—1第二章《圆锥曲线》是高考重点考查章节.“抛物线及其标准方程”是《圆锥曲线》第三节的内容,本节是在学生学习了椭圆、双曲线之后，因此在教学中，要注意与前两种曲线进行对比,我充分调动学生已有的知识，引导学生把新旧知识有机结合，掌握知识的系统结构.搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。

设计思想:

教学上以启发式为主，启发帮助学生（采用边问边答的方式）分析。通过实例引入，培养学生严谨的思维，利用指数函数的图像让学生发现、概括、记忆函数的性质，尽可能引导学生通过观察图像，自己归纳概括。

充分应用多媒体教具的电教手段，增大教学容量，提高教学效率，展现准确完整的图像，给学生一个规范的模式。从而使学生感受到概念学习的过程是一个发现问题、研究问题、解决问题的过程。

教学目标：

基于以上分析，根据本节课的教学内容、课程标准的要求和学生的实际情况，确定本节课的教学目标为：

知识与技能：

理解抛物线的定义，明确焦点、准线的概念；

掌握抛物线的方程及标准方程的推导；

3．熟练掌握抛物线的四个标准方程.

过程与方法：

通过抛物线概念的讲解和抛物线标准方程的推导，让学生更加熟悉求曲线方程的方法，培养学生的转化能力和数形结合能力.

情感态度与价值观：

通过日常生活实例，激发学生学习数学的积极性，通过抛物线概念的讲解和抛物线标准方程的推导，培养学生数形结合思想和对立统一的辩证唯物主义观点.

教学重点、难点

教学重点：抛物线的定义和标准方程．

教学难点：抛物线标准方程的推导；抛物线定义及焦点、准线等知识灵活运用。

教法学法：

借助powerpoint、几何画板课件，从形象、动态的演示入手，使学生对抛物线有一个较为深刻的认识。为了很好地突出重点，突破难点，圆满地完成本节课的教学任务，取得良好的教学效果，本节课的教学方法是：让学生的思维由问题开始，到猜想的得出，猜想的探究，标准方程的推导，公式的应用。讲中有练，练中有讲，讲练结合，在讲与练的相互作用下，使学生的思维逐步深化。

在学法上主要指导学生掌握“观察——猜想——推导——应用”这一思维方法，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。

教学过程：

环节一：创设情境，导入新课

情境1:视频导入，学生观看小视频《小苹果——圆锥曲线版》

情境2：图片展示生活中的抛物线

教师：引导学生思考图中都有哪些几何图形，有什么特点？

学生：观察、思考、讨论。

【设计意图】通过视频和图片导入生活中的抛物线，使学生直观感受抛物线在生活中的普遍存在，以及赋予生活的美感，激发学生学习的兴趣和动力，让学生感受数学与生活的自然融合，体验数学文化的魅力。

环节二：新课讲授

探究一：抛物线的定义

问题1：我们知道二次函的图像是一条抛物线，而且研究过它的顶点坐标、对称轴等问题。那么，抛物线到底有怎样的几何特征？它还有哪些几何性质？

问题2：观察几何画板演示,概括动点M满足什么条件？

教师：几何画板演示。

学生：思考总结，自由讨论，归纳概括出点M的特点；

教师：评价补充，表扬回答好的同学。

【设计意图】通过二次函数的图象是条抛物线，寻找学生的最近发展区，自然地引入本节课主题抛物线，引起学生地兴趣；通过几何画板演示，让学生从作法中了解曲线上的点所满足的几何条件，使他们真正看到了“轨迹”，这样易于理解，记忆深刻.

问题3:你能给抛物线下个定义吗？

教师：引导学生动点与定点、动点和定直线距离关系考虑；

学生：思考、讨论、归纳总结。

定义：平面内，与一个定点F和一条定直线l（l不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线。点F叫做抛物线的焦点，直线l叫抛物线的准线。

【设计意图】通过学生自由讨论，总结出抛物线的定义，提高学生的交流能力和归纳能力,加深学生对抛物线定义的理解，为学习下一节《抛物线的性质》打下了基础.

探究二：抛物线的标准方程

问题1：设焦点到准线的距离为常数P(P0)，如何建立坐标系,使求出的抛物线方程更简单？

教师：引导学生建系考虑：对称性、已知的点尽可能多的在坐标轴；

学生：思考讨论建系的各种形式；

师生：总结选择出最简洁的建系方式。

问题2：分小组，类比