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数据的编码与运算2023-10-30

-目录机器数50-30运算补码的作用模

数据的编码与运算机器数原码表示的机器数规定将真值中的正号用0表示，负号用1表示，且符号位一般位于最高位。如十进制真值的+3在机器中用八位的数表示第一个0是符号位，其余七位是真值的绝对值的机器表示反码

数据的编码与运算如果一个数是正数，那么这个数的反码就是它的原码本身。而负数的反码是在原码的基础上，符号位不变，数值位按位取反补码正数的补码是其原码本身，负数的补码是在其反码基础上再加1

数据的编码与运算50-30运算文字运算为了实现加法减法，我们可以把50-30看成50+(-30)50是八位二进制-30-30的反码补码是1110001050-30的计算过程可以等价于50直接加上-30的补码再减去100000000，由于最后第三步数据溢出，八位硬件没有地方存放前九位，超过八位计算机硬件会自动擦除最高位，相当于计算机自动减去100000000，消除倒数第二位

数据的编码与运算数字运算50d?=?0011?0010b?-30d?=?1110?0010b?50?-?30?=?50?+?(-30)?=?(0001?0100)b?=?20

数据的编码与运算补码的作用1.参与运算符号位可以和数值位一起参加运算，使得两个负数相加时可以直接按位相加，而原码做不到这一点2.改变计算形式补码可以直接利用加法的形式计算整数间的减法，这既省时又省力

数据的编码与运算3.统一计算规则补码可以让有符号数和无符号数的计算规则一致，使得乘法可以直接截断保留最低4位，保留后的最高位即为符号位4.避免歧义补码避免了零在二进制中的歧义，并且所有运算都能用加法运算器来实现，不再需要减法运算器

数据的编码与运算模模是指一个计量系统的计数范围。如钟表可视为0~11，8位计算机可视为0～127钟表的模当钟表指向十点时，要使钟表指向5点，可将钟表指针向后拨5小时，10-5=5。或者向前拨7小时。10+7=12?+?5?=?5。也就是说在以12为模的系统中，加7和减5的效果是一样的计算机的模8位的计算机它的计量范围是0~127则1111?1111?是这个系统的最大数。最大数加1，也就是1?0000?0000，在计算机中的结果为0000?0000

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