2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文)：专题01-集合与常用逻辑用语数学(文)(解【汇编】.docVIP

2019年高考真题和模拟题分项汇编数学（文）：专题01集合与常用逻辑用语数学（文）（解析版）

专题01集合与常用逻辑用语

1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】已知集合，则

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由已知得，

所以.

故选C．

【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.

2．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】已知集合，，则A∩B=

A．(-1，+∞) B．(-∞，2)

C．(-1，2) D．

【答案】C

【解析】由题知，.

故选C．

【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查．易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题．

3．【2019年高考全国Ⅲ卷文数】已知集合，则

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵∴，∴，

又，∴.

故选A．

【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.

4．【2019年高考北京文数】已知集合A={x|–1x2}，B={x|x1}，则A∪B=

A．（–1，1） B．（1，2）

C．（–1，+∞） D．（1，+∞）

【答案】C

【解析】∵，

∴.

故选C.

【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.

5．【2019年高考浙江】已知全集，集合，，则=

A． B．

C． D．

【答案】A

【解析】∵，∴.

故选A.

【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.

6．【2019年高考天津文数】设集合，则

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】因为，所以.

故选D.

【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算．

7．【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】由可得，

易知由推不出，

由能推出，

故是的必要而不充分条件，

即“”是“”的必要而不充分条件.

故选B.

【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.

8．【2019年高考浙江】若a0，b0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；

当时，满足，但此时，必要性不成立，

综上所述，“”是“”的充分不必要条件.

故选A.

【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.

9．【2019年高考全国Ⅱ卷文数】设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是

A．α内有无数条直线与β平行 B．α内有两条相交直线与β平行

C．α，β平行于同一条直线 D．α，β垂直于同一平面

【答案】B

【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；

由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.

故α∥β的充要条件是α内有两条相交直线与β平行.

故选B．

【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.

10．【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】当时，，为偶函数；

当为偶函数时，对任意的恒成立，

由，得，

则对任意的恒成立，

从而.

故“”是“为偶函数”的充分必要条件.

故选C.

【名师点睛】本题较易，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.

11．【2019年高考江苏】已知集合，，则▲.

【答案】

【解析】由题意利用交集的定义求解交集即可.

由题意知，.

【名师点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题.

12．【辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学】已知集合，则中元素的个数为

A．1 B．5

C．6 D．无数个

【答案】C

【解析】由题得，

所以A中元素的个数为6.

故选C.

【名师点睛】本题主要考查集合的表示和化简，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.

13．【云南省玉溪市第一中学2019届高三上学期第二次调研考试数学】命题“”的否定为

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】由题意得原命题的否定为.

故选C.

【名师点睛】本题考查含有一个量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命