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差倍问题
差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系,求出两数。
解答差倍问题时,先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般情况下,它们往往不会直接告诉我们,这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时,一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。
例1:仓库里存放大米和面粉两种粮食,面粉比大米多3900千克,面粉的千克数比大米的2倍还多100千克。仓库有大米和面粉各多少千克?
解析:如果面粉减少100千克,那么面粉的千克数就是大米的2倍,3900-100=3800千克,就是大米的2-1=1倍。所以,大米有3800÷1=3800千克,面粉有3800+3900=7700千克。(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)3800+3900=7700(千克)或3800×2+100=7700(千克)
例2:甲乙两人共有存款若干元,甲是乙的3倍,如果从甲的存款中取出240元,从乙的存款中取出40元,则两人存款相等,那么甲乙两人原来各有存款多少元?
例2:甲乙两人共有存款若干元,甲是乙的3倍,如果从甲的存款中取出240元,从乙的存款中取出40元,则两人存款相等,那么甲乙两人原来各有存款多少元?乙:甲:取出240元取出40元(3-1)份解:240-40=200(元)3-1=2200÷2=100(元)100×3=300(元)或100+200=300(元)综合算式:(240-40)÷(3-1)=100(元)100×3=300(元)或100+(240-40)=300(元)答:甲有存款300元,乙有存款100元。
解决差倍问题的基本方法:1倍数×倍数=几倍数(较大数)或:差+较小数=较大数差÷(倍数-1)=1倍数(较小数)
练习:仓库里面粉比大米的2倍多100千克,面粉比大米多3900千克,问仓库里面粉和大米各有多少千克?
练习:仓库里面粉比大米的2倍多100千克,面粉比大米多3900千克,问仓库里面粉和大米各有多少千克?大米:面粉:多100千克多3900千克(2-1)份解:(3900-100)÷(2-1)=3800(千克)或3800×2+100=7700(千克)3800+3900=7700(千克)答:仓库里有面粉7700千克,有大米3800千克。
思考:共有甲、乙、丙三根绳子,乙的长度是甲的2倍,丙的长度是乙的3倍多15米,甲的长度比丙少180米,求甲、乙、丙三根绳子分别长多少米?
思考:有甲、乙、丙三根绳子,乙的长度是甲的2倍,丙的长度是乙的3倍多15米,甲的长度比丙少180米,求甲、乙、丙的长度分别是多少米?谢谢观赏
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