江苏省扬州市邗江区梅岭中学2023-2024学年七年级下册3月月考数学模拟试题（含解析）.docx

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）

1．下列现象是数学中的平移的是（）

A．树叶从树上落下 B．电梯从底楼升到顶楼

C．碟片在光驱中运行 D．卫星绕地球运动

2．∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为(???)

A．30° B．150° C．30°或150° D．不能确定

3．下列运算正确的是（??）

A． B． C． D．

4．“冠状病毒”是一个大型病毒家族，科学家借助电子显微镜研究发现，某冠状病毒的直径约为0，0科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

5．如图，小亮从A点出发，沿直线前进向左转再沿直线前进，又向左转，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了（???）

A． B． C． D．

6．若，，则的值为（????）

A．13 B．28 C．30 D．75

7．下列说法中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③同旁内角互补；④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离，其中正确的有（???）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．一张△ABC纸片，点M、N分别是AB、AC上的点，若沿直线MN折叠后，点A落在AC边的下面A′的位置，如图所示．则∠1，∠2，∠A之间的数量关系是（）

A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A

二．填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把你认为正确的答案填写在答题纸相应位置）

9．计算：a2?=a6.

10．小明同学在百度有哪些信誉好的足球投注网站引擎中输入“中国梦，我的梦”，引擎有哪些信誉好的足球投注网站耗时0.000175秒，将这个数字用科学记数法表示为．

11．若一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为．

12．若，，则的值.

13．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，那么∠2=°．

14．已知x2+mx+16能用完全平方公式因式分解，则m的值为．

15．已知，则（填“”、“”或“”）

16．计算：．

17．如图，在中，已知点分别为边的中点，且，则．

18．如果三角形的两个内角与满足，那么我们称这样的三角形为“奇妙互余三角形”，关于“奇妙互余三角形”，有下列结论：①在中，若，，，则是“奇妙互余三角形”；②若是“奇妙互余三角形”，，，则；③“奇妙互余三角形”一定是钝角三角形，其中，结论正确的有．（填写序号）

三．解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，请把答案填写在答题纸相应位置）

19．计算：

(1)

(2)

20．先化简，再求值，其中．

21．完成下面推理填空：如图，已知：于D，于G，．求证：AD平分．

解：∵于D，（已知），

∴（____①_____），

∴（同位角相等，两直线平行），

∴_____②___（两直线平行，同位角相等）

∠1＝∠2（____③_____），

又∵（已知），

∴∠2＝∠3（_____④______），

∴AD平分（角平分线的定义）．

22．如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，的顶点都在方格纸格点上．

(1)将经过平移后得到，图中标出了点的对应点，补全；

(2)在图中画出的高；

(3)若连接、，则这两条线段之间的关系是______；四边形的面积为______．

23．已知的三边长是a，b，c.

(1)若，，且三角形的周长是小于18的偶数．求c边的长；

(2)化简

24．如图，已知∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H，试说明CD与AB的位置关系，并证明你的结论．

25．规定两数a，b之间的一种运算，记作【a，b】：如果，那么【a，b】．例如：因为，所以【2，8】．

(1)根据上述规定，填空：【4，64】＝________，【5，1】＝________，【________，81】．

(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：【，】＝【3，4】，小明的理由如下：

设【，】，则，即，所以，即【3，4】，所以【，】＝【3，4】．

请你尝试运用这种方法解决下列问题：

①试说明：【7，5】＋【7，9】＝【7，45】；

②猜想：【，】＋【，】＝【________，________】．

26．综合与实践：

问题情境：已知，中，，，点D，E分别在BC，AC边上，．

(1)如图1，若，且恰好平分，则的度数为______°．

类比思考：

(2)如图2，若，且点是