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全等三角形复习
提高版
一、变化中探究全等
一、如图[一],已知:ΔABC和ΔBDE是
等边三角形,D在AE的延长线上.
求证:ΔCBD≌ΔABE
变式一.
如图[一]已知:ΔABC和
ΔBDE是等边三角形,D在AE
延长线上.
求证:BD+DC=AD
一、变化中探究全等
问题:如图[二],△ABC和△DEB
是等边三角形.
E,B,C在一条直线上,
求证:ΔCBD≌ΔABE
变式二.如图[二],△ABC和△DEB等边三角形.
E,B,C在一条直线上.求证:BG=BH.
一、变化中探究全等
二.已知如图:在△ABC中,A
∠ABC=,H是高AD和BE的点,
一].求证:BH=AC.E
H
证明线段相等有两种方法:
B
C
一.当两条线段在不同三角形D
上,则证明两个三角形全等.
二.当两条线段在同一个三角
形,则利用等腰三角形的等角
对等边.
一、变化中探究全等
二.已知如图:在△ABC中,A
∠ABC=,H是高AD和BE的交点,
一].求证:BH=AC.E
H
二].若把∠BAC改为钝角,请
你按题设要求在钝角三角形
B
C
ABC中画出该题的图形?H
D
结论BH=AC还成立吗?
一个图形的某些条件变化后EA
,要能分清变与不变的结果,
这是解决这一类问题的基本
思路.BDC
一、变化中探究全等
三.已知C为AB上一点,△ACN和△BCM是正三角形.
N
[一].求证:AM=BN.
[二].求∠AFN的度数.FM
D
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