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8.6.1直线与直线垂直第八章立体几何初步
:平面内直线夹角是怎样定义的??????1.平移一条线不改变夹角的大小。复习回顾1
2、空间中直线与直线的位置关系有哪些?共面直线异面直线:平行直线:相交直线:在同一平面内,有且只有一个公共点;在同一平面内,没有公共点;不同在任何一个平面内,没有公共点.?类似于两条直线相交所成的角,我们也可以用“异面直线所成的角”来刻画两条异面直线的位置关系.思考:空间中两条直线垂直又该如何定义呢?
一、异面直线所成角?abb′a′空间直线所成角→平面直线所成角(空间问题→平面问题)OO?2、异面直线所成角的取值范围:???当两条直线平行时,我们规定它们所成的角为0°.????
求两条异面直线所成的角的一般步骤(1)构造角:根据异面直线的定义,通过作平行线或平移平行线,作出异面直线夹角的相关角.(2)计算角:求角度,常利用三角形.(3)确定角:若求出的角是锐角或是直角,则它就是所求异面直线所成的角;若求出的角是钝角,则它的补角就是所求异面直线所成的角.
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????????平移
AFEDCB解:取AC的中点M,连接FM、EM.∵F、M分别是BC和AC的中点,∴FM//AB,且∴∠EMF就是异面直线AB和CD所成的角或其补角.在△EFM中,∴直线AB和CD所成的角为180°-135°=45°.1
MH
例2C
C练习5
BACDE
作业
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