高中数学：1-4-1用空间向量研究直线平面的位置关系第1课时学习任务单.docx

基础教育精品课

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

高二

学期

秋季

课题

1.4.1用空间向量研究直线平面的位置关系

教科书

书名：人教A版

出版社：人民教育出版社出版日期：2020年5月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.会用空间向量表示点、直线、平面

2.会求任一平面的法向量

课前学习任务

点、直线、平面的向量表示式

平面的法向量的定义

课上学习任务

【学习任务一】

问题1:天文爱好者是如何用天文望远镜拍摄空间站的呢？

问题2:下图天舟四号货运飞船与核心舱交会对接过程中，4个停泊点满足怎样的几何关系？如何实现天舟四号与核心舱的精准对接？

问题3一个定点和一个定方向能确定一条直线，一个定点和两个定方向能否确定一个平面吗？如果能，依据是什么？

【学习任务二】

例1.如图，在长方体中，AB=4，BC=3，

=2，M是AB的中点.以D为原点，DA，DC，所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求直线的方向向量；

(2)求平面的法向量；

(3)求平面MCA1的法向量.

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练习.已知四边形ABCD是直角梯形，∠ABC=90°，SA⊥平

面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1.在如图所示的坐标系A?xyz中，分别求平面SAB和平面SCD的一个法向量.