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第8课时电场及带电粒子在电场中的运动

内容

重要的规律、公式和二级结论

1.电场、电场强度、点电荷的电场、电场线

(1)电场线密的地方电场强，稀疏的地方电场弱。

(2)电场强度的定义式E＝eq\f(F,q)，其大小由电场本身性质决定。

(3)点电荷的电场强度的决定式E＝eq\f(kQ,r2)，由Q、r决定。

(4)匀强电场的电场强度E＝eq\f(U,d)，d为沿电场方向上两点间的距离。

2.电势、电势差、电势能、等势面

(5)电势定义式φ＝eq\f(Ep,q)，其大小与电势能Ep、电荷量q均无关。

(6)电势差：UAB＝φA－φB＝eq\f(EpA－EpB,q)＝eq\f(WAB,q)。

(7)静电力做正功，电势能减小；静电力做负功，电势能增大。

(8)等势面与电场线相互垂直，沿电场线方向电势降低最快。

3.匀强电场中电势差跟电场强度的关系

(9)等差等势面越密的地方，电场越强；越稀疏的地方，电场越弱。

(10)匀强电场中的平行四边形的对边电势差相等，线段AB中点C的电势φC＝eq\f(φA＋φB,2)。

4.电容器的电容、平行板电容器的电容、常用电容器

(11)电容的定义式C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(ΔQ,ΔU)，平行板电容器的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)。

(12)电容器接在电源上，电压不变，改变d或S或εr，极板上的电荷量变化；断开电源时，电容器电荷量不变，改变d，电场强度E＝eq\f(4πkQ,εrS)不变。

5.带电粒子在电场中的直线运动(只受电场力)

(13)动力学观点：a＝eq\f(qE,m)，E＝eq\f(U,d)，v2－veq\o\al(2,0)＝2ad。

(14)能量观点：W＝qU＝Ek2－Ek1。

6.带电粒子在电场中的偏转

(15)运动条件：①只受静电力；②初速度v0⊥E。

(16)运动性质：类平抛运动。

(17)偏移量：y＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(qUl2,2mdveq\o\al(2,0))。

(18)速度偏转角的正切值：tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(qUl,mdveq\o\al(2,0))。

热点一电场的性质

1.电场强度的分析与计算

(1)电场强度的方向是正电荷所受静电力的方向，也是电场线上某点的切线方向，电场的强弱可根据电场线的疏密程度来进行比较。

(2)计算电场强度常用的方法：公式法、平衡条件求解、叠加合成法、对称法、补偿法、等效法。

2.等势面与电场线的关系

(1)电场线总是与等势面垂直，且从电势高的等势面指向电势低的等势面。

(2)电场线越密的地方，等差等势面也越密。

(3)沿等势面移动电荷，静电力不做功，沿电场线移动电荷，静电力一定做功。

3.电场强弱、电势高低、电势能大小的判断方法

物理量

判断方法

电场

强弱

①根据电场线的疏密判断

②根据公式E＝keq\f(Q,r2)和电场强度叠加原理判断

电势

高低

①根据电场线的方向判断

②由UAB＝eq\f(WAB,q)判断

③根据静电力做功(或电势能)判断

电势能

大小

①根据Ep＝qφ判断

②根据ΔEp＝－W电，由静电力做功判断

③根据能量守恒定律判断

例1(多选)(2023·山东济宁一模统考)如图1所示，空间中有一正方体abcd—a′b′c′d′，在b点固定点电荷＋Q，在d点固定点电荷－Q，O、O′分别为上下两面的中心点，下列说法正确的是()

图1

A.a点与c′点的电场强度方向相同

B.b′、a′两点间电势差等于O′、d′两点间电势差

C.将某点电荷＋q由a′点沿a′c′移至c′点，该电荷所受的静电力先变大后变小

D.将某点电荷＋q由a′点沿a′c′移至c′点，该电荷的电势能先变大后变小

答案ABC

解析根据等量异种点电荷电场的分布可知，a点与c′点在同一等势面上，电场强度都垂直于等势面且指向负的点电荷一方，故A正确；a′与O′在同一等势面上，b′和d′相对于两个点电荷连线的中垂面对称，所以b′、a′两点间电势差等于O′、d′两点间电势差，故B正确；根据等量异种点电荷电场的分布可知，由a′点沿a′c′到c′点，电场强度先增大后减小，所以将某点电荷＋q由a′点沿a′c′移至c′点的过程中，该电荷所受静电力先增大后减小，故C正确；由等量异种点电荷电场的分布可知，aa′c′c所在的平面是等势面，所以将某点电荷＋q由a′点沿a′c′移至c′点，电荷的电势能不变，故D错误。

训练1(2022·浙江1月选考，10)某种气体—电子放大器的局部结构是由两块夹有绝缘介质的平行金属薄膜构成，其上存在等间距小孔，其中相邻两孔截面上的电场线和等势线的分布如图2所示。下列说法正确的是()

图2

A