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数学建模作业讲解汇报人：王李依陈丽袁蕙胡芳香目录题目背景与理解模型建立求解具体数值计算与结果分析敏感性分析拓展未找到bdjson01题目背景与理解题目背景与理解问题重述一饲养场每天投入a元资金用于饲料、设备、人力，估计可使一头重w0kg的生猪每天增加bkg。目前生猪出售的市场价格为c元/kg，但是预测每天会降低d元，建立最佳出售生猪时间的模型.若a=4，b=2，c=8，d=0.1,w0=80，问应饲养几天后出售，如果上面估计和预测的b和d有出入，对结果有多大影响？饲养场付出资金饲养生猪，当生猪体重达到一定标准后择机出售。生猪多饲养一天，体重会有所增加，但是市场价格也会出现波动。饲养场怎样选择生猪的出售时机，才能获得最大的利润？背景分析生猪体重随时间增加，市场价格随时间减少，存在最佳出售时机使利润最大——优化问题。模型假设当前生猪体重为w0kg，市场价格c元。每天成本支出a元，生猪体重增加bkg，市场价格降低d元。利润等于收入减去支出。生猪每天增长的体重不变。02建立数学模型设定变量与参数1、当前生猪体重为w0kg，市场价格c元。2、每天成本支出a元，生猪体重增加bkg，市场价格降低d元。3、存在t天后为最佳出售时机使利润最大。确定问题中的关键变量，如需求量、价格、成本等。成本支出：at出售收入：(w0+bt)(c-dt)生猪体重市场价格利润=收入-支出建立收益函数Q（t）=(w0+bt)(c-dt)-at出售收入成本支出=w0c-w0dt+bct-bdt2-at（1）求解最优解方法及步骤我们的目标是找到使总收入最大的t值，这是求二次函数最大值问题。故由（1）式对t求导得：Q’（t）=-w0d+bc-2bdt-a令Q’（t）=0，得：t=（2）即当t=时，生猪饲养t天后出售使得利润最大。03具体数值计算与结果分析（2）若a=4，b=2，c=8，d=0.1，w0=80，问应饲养几天后出售？给定参数下计算过程展示解：将a=4，b=2，c=8，d=0.1，w0=80代入（2）式。确定已知参数t==10我们明确了已知的参数将题目中提供的已知参数代入先前的（2）式，求应饲养几天后出售Q（10）=660（元）应饲养10天后售出利润最大，为660元。04敏感性分析敏感性分析模型结果：t=t对b的（相对）敏感度当估计增加的体重b增加1%时，出售时间推迟3%敏感性分析模型结果：t=t对b的（相对）敏感度当预测降低的价格d增加1%时，出售时间提前3%THANKS感谢观看