背包问题 课程设计.docx

课 程 设 计

课程设计名称： 背包问题

专

学

业

生

班

姓

级

名

：

：

学指

导

教

号师

：

：

课程设计时间： 2010.06.23

专业课程设计任务书

学生姓名

学生姓名

专业班级

学号

题 目

背包问题

课题性质

工程设计

课题来源

自拟课题

指导教师

同组姓名

假设有一个能装入总体积为T的背包和n个体积分别为w1,w2,…..wn的物品，能否从n个物品中挑选出若干个恰好装满背包，即使w1+w2+w3+…wn=T,要求找出满足上述条件的解。例如当T=10,各件物品的体积{1，8，4，3，5，2}时可以找出下列4组解：（1，4，3，2），（1，4，5），（8，2）和（3，5，2）。

主要内容

1．研究应用递归思想、背包算法

任务要求

应用数据结构基础知识进行实际问题求解与分析；

编程实现算法

具有良好的界面，操作方便灵活、简洁高效。

按要求撰写课程设计报告和设计总结。

《算法设计与分析》，吕国英，——北京：清华大学出版社，2006.3.

《数据结构》，严蔚敏、吴伟民，清华大学出版社，1997.4.

参考文献

指导教师签字：

审查意见

教研室主任签字：

年

月

日

说明：本表由指导教师填写，由教研室主任审核后下达给选题学生，装订在设计（论文）首页

1需求分析

利用回溯法的设计思想来解决背包问题。首先是将可供选择的物品的个数输入程序，将物品排成一列，计算总物品的体积s，然后输入背包的实际体积V，如果背包的体积小于0或者大于物品的总体积s，则判断输入的背包体积错误，否则开始顺序选取物品装入背包，假设已选取了前i件物品之后背包还没有装满，则继续选取第i+1件物品，若该件物品太大不能装入，则弃之而继续选取下一件，直至背包装满为止。但如果在剩余的物品中找不到合适的物品以填满背包，则说明刚刚装入背包的那件物品不合适，应将它取出弃之一边，继续再从它之后的物品中选取，如此重复，直至求得满足条件的解。

因为回溯求解的规则是后进先出，所以要用到栈来存储符合条件的解，在存储过程中，利用数组来存储各个物品的体积，然后用深度优先的有哪些信誉好的足球投注网站方式求解，将符合条件的数组元素的下标存入栈里，最后得到符合条件的解并且实现输出。

2概要设计

使用栈作为该程序的数据结构，利用栈进行语法检查，以深度优先的有哪些信誉好的足球投注网站方式解空间，实现递归过程和函数的调用，在设计时还使用C语言的数组及其循环语言来实现程序。

运用回溯法解题，在有哪些信誉好的足球投注网站解空间树时，只要其左儿子节点是一个可行结点，有哪些信誉好的足球投注网站就进入左子树，在右子树中有可能包含最优解是才进入右子树有哪些信誉好的足球投注网站。否则将右子树剪去。具体步骤如下：

针对所给问题，定义问题的解空间；

确定易于有哪些信誉好的足球投注网站的解空间结构；

以深度优先的方式有哪些信誉好的足球投注网站解空间，并且在有哪些信誉好的足球投注网站过程中用剪枝函数避免无效有哪些信誉好的足球投注网站；

运行环境（软、硬件环境）

PC机 C/C++程序学习系统

开发工具和编程语言

Pc机，C/C++程序学习系统软件

详细设计

程序源代码#includestdio.h#definesize20structstacks

{

intdata[size];inttop;

}stack;voidmain()

{

intw[size];intV;

intk=0;

编程语言是C语言

inti=0;intj=1;intnumber;ints=0;

printf(\n请输入可供选择装入物品的个数：);scanf(%d,number);

printf(\n请输入各件物品的体积：);for(i=0;inumber;i++)

scanf(%d,w[i]);for(i=0;inumber;i++)

s=s+w[i];

printf(\n可供选择的物品的总体s=%d\n,s);printf(\n请输入背包的总体积：);scanf(%d,V);

if(V0||Vs)

printf(\n输入背包体积错误);printf(\n);for(i=0;inumber;i++)

stack.data[i]=0;stack.top=0;

do

{

while(V0k=number)

{

if(V=w[k])

{

stack.data[stack.top]=k;stack.top++;

V-=w[k];

}k++;

}if(V==0)

{

printf(第%d个符合条件的解：,j);for(i=0;istack.top;i++)

{

printf(%d,w[stack.data[i]]);

}j++;

printf(\n);

}

k=stack.data[--stack.top];stack.data[stack.top]=0;V+=w[k];

k++;

}w