2023-2024学年河南省洛阳市伊川县七年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河南省洛阳市伊川县七年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知x=?3y=2是方程2

A.3 B.4 C.5 D.6

2.如图所示，等式就像平衡的天平，能与如图的事实具有相同性质的是(????)

A.如果a=b，那么ac=bc B.如果a=b，那么a?c=b

3.下列是方程2x+y=

A.x=?1y=5 B.x

4.将方程2x?12?x

A.分母的最小公倍数找错 B.去分母时，漏乘某项出错

C.去分母时，分子部分没有加括号 D.去分母时，各项所乘的数不同

5.某年11月份有一个星期，从星期一到星期五连续五天的日历数字之和为85，则这个月的12号是(????)

A.星期五 B.星期四 C.星期三 D.星期二

6.小亮求得方程组2x+y=●2x?y=12的解为x=

A.5，2 B.?8，2 C.8，?2 D.5

7.不等式组2x?3≤

A. B.

C. D.

8.一个两位数的十位数字与个位数字的和是7，把这个两位数加上45后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是(????)

A.25 B.16 C.34 D.61

9.一列火车正在匀速行驶，它先用26s的时间通过了一条长256m隧道(即从车头进入入口到车尾离开出口)，又用16s的时间通过了一条长96m

A.120 B.140 C.160 D.180

10.若方程组2a?3b=133a

A.x=8.3y=1.2 B.x=

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.若(m?3)x|m|?

12.如果4x2m+2yn?1

13.已知a，b，c，d为有理数，现规定一种新的运算abcd=ad?bc

14.某商场销售一批电风扇，每台售价560元，可获利25%，求每台电风扇的成本价.若设每台电风扇的成本价为x元，则得到方程为______．

15.已知不等式组4x?5≤1x?a

三、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题10分)

(1)解方程：2x?33?3

17.(本小题9分)

解不等式：x≤x?

18.(本小题9分)

甲、乙两人共同解方程组ax+5y=15①4x?by=?2②，由于甲看错了方程

19.(本小题9分)

解不等式组：3(x+

20.(本小题9分)

阅读以下内容：已知x，y满足x+2y=5，且3x+7y=5m?32x+3y=8，求m的值．

三位同学分别提出了自己的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组3x+7y=

21.(本小题10分)

我们知道方程组的解与方程组中每个方程的系数和常数项有联系，系数和常数项经过一系列变形、运算就可以求出方程组的解.因此，在现代数学的高等代数学科将系数和常数项排成一个表的形式，规定：关于x，y的二元一次方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2可以写成矩阵a1amp;b1a

22.(本小题10分)

创建文明城市，构建美好家园.为提高垃圾分类意识，幸福社区决定采购A，B两种型号的新型垃圾桶.若购买2个A型垃圾桶和3个B型垃圾桶共需要420元，购买5个A型垃圾桶和1个B型垃圾桶共需要400元．

(1)求每个A型垃圾桶和每个B型垃圾桶各为多少元；

(2)若需购买A，B两种型号的垃圾桶共200个，总费用不超过15200元，至少需购买A

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】【分析】

本题考查二元一次方程的解的定义，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．把方程的解代入2x+ky=6，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出k的值．

【解答】

解：把x=?3

2.【答案】C?

【解析】解：观察图形，使等式a=b的两边都加c，得到a+c=b+c，利用等式性质1，所以成立．

3.【答案】B?

【解析】解：A.把x=?1y=5代入2x+y得，2×(?1)+5=3≠7，因此选项A不符合题意；

B.把x=1y=5代入2x+y得，2×1+5=7，因此选项B符合题意；

C.把x=3y=

4.【答案】C?

【解析】解：2x?12?x?13=1，

方程两边都乘分母的最小公倍数6，得：3(2x?1)?2

5.【答案】A?

【解析】解：设第一天的日期为x，则连续后4天的日期为：x+1，x+2，x+3，x+4，

根据题意得：x+x+1+x+2+x+3+x+4=85，

解得：x=15，

∴连续5天的日期为：15、16、17、18、19，

上一个星期的日期为：8

6.【答案】C?

【解析】解：2x+y=●①2x?y=