2023-2024学年河北省邢台市五岳联盟高二（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年河北省邢台市五岳联盟高二（下）期中数学试卷

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.某羽毛球队共有11名男队员，9名女队员，现组成一男一女的队伍参加男女混双比赛，则不同的组合方案共有(????)

A.9种 B.11种 C.20种 D.99种

2.已知X服从两点分布，若P(X=0)

A.0.48 B.0.52 C.0.24 D.0.26

3.(x+1)

A.C500125 B.C500249 C.

4.曲线y=sinxx

A.?4π2 B.4π2

5.已知F1，F2分别是双曲线C：x2a2?y2b2=1(

A.3c?a B.3c+a

6.河北省沧州市渤海新区中捷产业园区是典型的盐碱地区，面对盐碱地改造成本高、维护难的现实，农技人员从“以种适地”角度入手，近年来相继培育出“捷麦19”和“捷麦20”等自主研发的旱碱麦品种，亩产量大幅提高，有力促进农民收入增长，带动农村经济发展.现有A，B，C，D四块盐碱地，计划种植“捷麦19”和“捷麦20”这两种旱碱麦，若要求这两种旱碱麦都要种植，则不同的种植方案共有(????)

A.18种 B.16种 C.14种 D.12种

7.如图，在三棱锥PABC中AB，AC，AP两两垂直，E，F分别为BC，PC的中点，且PA

A.63

B.66

C.

8.已知(2x?1)

A.200(1+399) B.200

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知P(B|A)=

A.A与B相互独立 B.A与B相互对立 C.P(BC

10.在平面直角坐标系中，第一、二、三、四象限内各有2个点，且任意3个点都不共线，则下列结论正确的是(????)

A.以这8个点中的2个点为端点的线段有28条

B.以这8个点中的2个点为端点的线段中，与x轴相交的有8条

C.以这8个点中的3个点为顶点的三角形有56个

D.以这8个点中的3个点为顶点，且3个顶点在3个象限的三角形有32个

11.下列命题为真命题的是(????)

A.x2?4x?8?x+4+|x?1

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.在等差数列{an}中，a3a1=

13.某校运动会短跑比赛有两个项目：100米短跑和400短跑.甲参加100米短跑比赛的概率为0.7，参加400米短跑比赛的概率为0.3，且甲参加100米短跑比赛夺冠的概率为0.7，参加400米短跑比赛夺冠的概率为0.8，则甲参加短跑比赛夺冠的概率为______．

14.已知椭圆C：x2a2+y22=1(a2)的离心率为63，过C的右焦点F的直线l与

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

入春以来，成群的红嘴鸥在河北省阜平县平阳镇王快水库栖息飞翔，碧水鸥影的生态美景，吸引众多游客前来打卡，为了更好地保护红嘴鸥，渔民自发地驾船在王快水库巡护红嘴鸥.已知甲、乙等六名渔民计划巡护红嘴鸥六天，每人巡护一天．

(1)若甲不在第一天巡护，问有多少种不同的巡护方案？

(2

16.(本小题15分)

已知在二项式(x2+2x)n的展开式中，第5项为常数项．

(1)求n；

(2)求

17.(本小题15分)

一个不透明盒子里装有7个大小相同、质地均匀的小球，其中白色小球3个(分别标有数字1，2，3)，黑色小球4个(分别标有数字2，3，4，5).现从盒子中—次性随机取出3个小球．

(1)求取出的3个小球上的数字之和等于10的概率；

(2)在取出的3个小球中有黑色小球的情况下，黑色小球上的数字的最大值为X(当只取到

18.(本小题17分)

在n个数码1，2，…，n(n∈N,n≥2)构成的一个排列j1j2…jn中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序(例如j2j5，则j2与j5构成逆序)，这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为T(j1j2…jn)，例如，T(312

19.(本小题17分)

已知函数f(x)=x?alnx?a和g(x)=xex?12

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：先从11名男队员中抽取一名男队员，有C111=11种可能，

再从9名女队员中抽取一名女队员，有C91=9种可能，

所以不同的组合方案共有11×

2.【答案】B?

【解析】解：∵服从两点分布，且P(X=0)=0.48，

∴P(

3.【答案】C?

【解析】解：(x+1)500的展开式一共501项，由于该展开式的二项式系数和系数相等，故该展开式中系数最大的项的系数为C500