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初中数学教师资格证面试《切线长定理》试讲模板
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初中数学《切线长定理》
一、试题回顾
切线长定理
二、试题解析
【教学过程】
(一)引入新课
复习圆切线的定义。
提问:圆外一点作圆的两条切线,如图,PA与PB的长度有什么关系呢?
引出课题。
(二)讲解新知
教师结合图示给出切线长的定义:经圆外一点作圆的切线,这点和切点之间线段的长,叫做这点到圆的切线长。
学生自主作图。引导学生动手操作进行研究。在期间,老师做好引导,利用切线的性质和三角形全等来证明。
学生小左合作,讨论探究:(1)∠APO和∠BPO有什么关系?(2)PA和PB有什么关系?
预设:如图,连接OA,OB。
因为PA与PB式两条切线,所以,OA垂直AP,OB垂直BP。因为OA=OB=r,所以△AOP≌△BOP,所以PA=PB,∠APO=∠BPO。
教师明确切线长定理:从圆外一点可以引圆的两条切线,他们的切线长相等,这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
思考:如何在三角形内找到一个圆,使得圆与三角形三边都相切呢?
教师引导学生,根据切线的性质得到,符合条件的圆的圆心,到三边的距离都相等。根据角平分线的性质理解,圆心即为三角形内角平分线的交点。
学生动手做出这个圆。
教师明确三角形内切圆和内心的概念。
(三)课堂练习
例2:三角形ABC的内切圆与BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,且AB=9,BC=14,CA=13。求AF、BD、CE的长。
(四)小结作业
提问:今天有什么收获?引导学生回顾:圆的切线长定理以及应用。
作业:课后练习。
【板书设计】
【答辩题目解析】
1.三角形有几个“心”?
【参考答案】
内心,外心,重心,垂心。
2.你认为这节课的难点是什么?
【参考答案】
这节课的难点是找三角形的内心。因为,这个知识涉及到角平分线的性质、切线的性质、三角形等知识,综合性较强。
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