2024年广东省清远市连州市中考数学一模试卷（含解析）.docx

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2024年广东省清远市连州市中考数学一模试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各数中，最小的数是(????)

A.?1 B.?12 C.0

2.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是(????)

A.

B.

C.

D.

3.从阳江海陵岛试验区旅游外侨局获悉，去年7，8两月暑假期间海陵岛共接待游客352万人次，旅游收人约24亿元，分别同比增长8.9%，8.8%，外省游客和团队游数量明显增加．其中352万用科学记数法表示为(????)

A.0.352×105 B.3.52×106

4.下列运算正确的是(????)

A.(a2)5=a7 B.

5.数据2，7，3，7，5，3，7的众数是(????)

A.2 B.3 C.5 D.7

6.关于x的一元二次方程(m?1)x2

A.m0且m≠1 B.m0 C.

7.正多边形的一个外角的度数为36°，则这个正多边形的边数为(????)

A.6 B.8 C.10 D.12

8.如图，a/?/b，等边△ABC的顶点B在直线b上，∠

A.60°

B.45°

C.40°

9.如图所示，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE垂直

A.5

B.32

C.74

10.如图所示，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2，正方形DEFG边长也为2，且AC与DE在同一直线上，△ABC从C点与D点重合开始，沿直线DE向右平移，直到点A与点

A. B.

C. D.

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.分解因式：4x2?

12.不等式组3x2x+

13.用一个圆心角为180°，半径为6的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径是______．

14.如图，每一幅图中有若干个大小不同的菱形，第1幅图中有1个，第2幅图中有3个，第3幅图中有5个，则第4幅图中有______个，第n幅图中共有______个．

15.如图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD，若AC=10

三、计算题：本大题共1小题，共8分。

16.计算：4co

四、解答题：本题共7小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.(本小题8分)

先化简，再求值：x2x2?

18.(本小题8分)

从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快

19.(本小题9分)

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D，E分别为AB，AC的中点，延长DE到点F，使EF=2

20.(本小题9分)

学校为了了解我校七年级学生课外阅读的喜好，随机抽取我校七年级的部分学生进行问卷调查(每人只选一种书籍).下图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息回答问题：

(1)这次活动一共调查了______名学生；

(2)补全条形统计图；

(3)在扇形统计图中，喜欢漫画的部分所占圆心角是______度；

21.(本小题9分)

如图，AB为⊙O的直径，点C是⊙O上一点，CD与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥DC，连接AC，BC．

(1)求证：BC

22.(本小题12分)

在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2?4x+c与x轴交于点A，B(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，且点A的坐标为(?5,0)，且A

23.(本小题12分)

已知直线y=x与反比例函数y=kx的图象在第一象限交于点M(2,a)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)如图，将直线y=x向上平移b个单位后与y=kx的图象交于点A(1,m)和点B

答案和解析

1.【答案】A?

【解析】解：∵?1?1201，

∴最小的数为?1，

故选：A

2.【答案】D?

【解析】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层中间有一个正方形．

故选：D．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．

3.【答案】B?

【解析】解：数据352万用科学记数法表示为3.52×106，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，

4.【答案】D?

【解析】解：A、(a2)5=a10，故原题计算错误；

B、(