2024年沪科版七年级数学下册第八章《8.1幂的运算(2)》课件.pptVIP

8.1幂的运算(2)

自学提纲：1自学课本47-48页内容填表2先说出下列各式的意义，再计算下列各式，并说明每一步计算的理由：⑴（62）4＝⑵（a2）3＝⑶（am）2＝（4）（am）n＝

一个正方体的边长是102cm,则它的体积是多少?(102)3cm3100个104相乘,可以记作什么?(104)100议一议:(32)4表示什么意义?合作探究：

计算下列各式:（62)4（a2)3（am)2（am)n从上面的计算中,你发现了什么规律?

解：(1)(62)4(2)(a2)3(3)(am)2=62·62·62·62=62+2+2+2=68=a2·a2·a2=a2+2+2=a6=am·am=am+m(4)(am)n=am·am·…·am个am=am+m+…+m=amn（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）（乘法的意义）=a2×3;(a2)3=a2m;(am)2n个mn

幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方法则：

【例1】计算：⑴(104)2;⑵(am)4(m为正整数);⑶－(x3)2;⑷(－yn)5;⑸[(x-y)2]3;⑹[(a3)2]5.⑹[(a3)2]5＝＝104×2＝108;⑴(104)2解：⑵(am)4＝am×4＝a4m;⑶－(x3)2＝－x3×2＝－x6;⑷(－yn)5＝－yn×5＝－y5n;⑸[(x－y)2]3＝=(x－y)2×3＝(x－y)6;(am)n=amn(m,n都是正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘(a3×2)5＝a3×2×5＝a30.推广：[(am)n]p=(amn)p=amnp(m、n、p都是正整数).＝－(yn)5

【例2】计算：⑴x2·x4＋(x3)2；⑵(a3)3·(a4)3解：⑴原式＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6⑵原式＝a9·a12＝a9+12＝a21---①幂的乘方---②同底数幂相乘---③合并同类项

巩固练习：1.计算（y2)3.y2.2(a2)6.a3-（a3)4.a3解：原式=y6.y2=y8解：原式=2a12.a3–a12.a3=a12.a3=a15.P48练一练1，2

解：∵230＝23×10比较230与320的大小＝(23)10320＝32×10＝(32)10又∵23＝8，32＝9而8＜9∴230＜320思维扩展

解：∵am＝3,an＝5∴a3m＋2n＝a3m·a2n＝(am)3·(an)2若am＝3,an＝2,求a3m＋2n的值.＝33×52＝675.

本节课你的收获是什么？幂的意义积的乘方的运算性质：(am)n=amn(m,n都是正整数).同底数幂乘法的运算性质：am·an=amn(m,n都是正整数)底数不变，指数相加.底数，指数.相乘不变

课堂作业：必做：课本54页第2题选做：课外作业：基础训练同步

我们，还在路上……Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。