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3.分别将质量之比为1∶1、1∶2、1∶3的不同小球放在长槽和短槽上,使两球的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小之比,将结果填入表3.答案:在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比.表3:r1=r2,ω1=ω2根据表中数据,你能得出什么结论?实验次数m1∶m2F1∶F211∶11∶121∶21∶231∶31∶3过程建构1.实验注意事项.(1)实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故.(2)实验时,不宜使标尺露出的格数太多,以免球沿槽外移引起过大的误差.(3)摇动手柄时,应力求加速缓慢速度均匀.(4)皮带要拉紧.【典例2】如图所示的装置是用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系的.两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供钢球所需的向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺.根据标尺上的红白相间的等分标记,可以粗略计算出两个钢球所受向心力的比值.(1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持相同.?A.ω和rB.ω和mC.m和rD.m和Fn(2)如果两个钢球的质量和半径相等,则是在研究向心力的大小Fn与的关系.?A.质量m B.半径r C.角速度ω解析:在研究向心力的大小Fn与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时,需先控制某个量不变,研究另外两个物理量的关系,该方法为控制变量法.(1)根据控制变量法的要求可知,在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持角速度与半径相同.(2)两球的质量相同,转动的半径相等,可知研究的是向心力的大小与角速度的关系.答案:(1)A(2)C【变式】如图所示,图甲为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图,图乙为其俯视图.图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同.a、b两轮在皮带的带动下匀速转动.甲乙(1)两槽转动的角速度ωA(选填“”“=”或“”)ωB.?(2)现有两质量相同的钢球,①球放在A槽的边缘,②球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为2∶1,则钢球①、②的线速度之比为,受到的向心力之比为.?答案:(1)=(2)2∶12∶1解析:(1)因两轮为皮带传动,边缘处线速度相等,且两轮半径相同,故转动的角速度相同,而两槽的角速度与两轮角速度相等,则两槽转动的角速度相等,即ωA=ωB.(2)钢球①、②的角速度相同,半径之比为2∶1,根据v=ωr可知,线速度之比为2∶1;根据Fn=mω2r可知,受到的向心力之比为2∶1.探究三匀速圆周运动的分析思路问题情境如图甲所示,圆盘上的物体A随圆盘一起匀速转动;如图乙所示,在光滑漏斗内壁上,物体B做匀速圆周运动.甲乙1.物体A、B所需要的向心力分别由什么力提供?答案:物体A做匀速圆周运动所需的向心力由静摩擦力提供.物体B做匀速圆周运动所需的向心力由重力和支持力的合力提供,或者说由支持力在水平方向上的分力提供.2.要使图甲中物体A随圆盘一起匀速转动,对圆盘转动的角速度是否有要求?过程建构1.分析思路:凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力.物体所受力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础.2.匀速圆周运动的解题步骤.【典例3】几位同学用如图所示的装置粗略验证向心力的表达式.他们用细线吊着一小铁球,使小铁球在水平面内做匀速圆周运动.他们用仪器测出下列物理量:小铁球质量m、悬点O到球心距离l、细线与竖直方向的夹角α.已知重力加速度为g,求:(1)小铁球做匀速圆周运动时向心力的大小;(2)小铁球做匀速圆周运动时的角速度大小;(3)小铁球做匀速圆周运动时的线速度大小.第六章圆周运动学习目标1.结合生活实例,知道向心力是根据力的作用效果命名的,能在具体情景中分析向心力的来源,培养应用物理知识分析和解决实际问题的能力.2.通过实验,探究并了解向心力的大小与半径、角速度、线速度、质量的关系,会根据向心力表达式分析、计算简单情景中的向心力,提升实验探究能力和解决实际问题的能力.3.结合生活实例,知道什么是变速圆周运动和一般曲线运动,会分析变速圆周运动和一般曲线运动中合力与向心力的关系,培养知识迁移能力.2向心力知识点一向心力1.定义:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向,这个指向圆心的力就叫作向心力.2.方向:始终沿
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