天津市和平区耀华中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷.docxVIP

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天津市和平区耀华中学2023-2024学年七年级（下）期中数学试卷

一.选择题（共12小题）

1．（3分）实数﹣2023的绝对值是（）

A．2023 B．﹣2023 C． D．﹣

2．（3分）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到两个标志点A（﹣1，2）和B（2，1），则藏宝处点C的坐标应为（）

A．（1，﹣1） B．（1，0） C．（﹣1，1） D．（0，﹣1）

3．（3分）下列图形中，线段AD的长度表示点A到直线BC距离的是（）

A． B．

C． D．

4．（3分）估计在那两个整数之间（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

5．（3分）如图，直线l1与l2相交于点O，OM⊥l1，若β＝44°，则α为（）

A．44° B．45° C．46° D．56°

6．（3分）如果方程x﹣y＝3与下面方程中的一个组成的方程组的解为，那么这个方程是（）

A．2（x﹣y）＝6y B．x+2y＝5 C．x+2y＝9 D．3x﹣4y＝16

7．（3分）已知两点A（a，5），B（﹣1，b）且直线AB∥x轴，则（）

A．a可取任意实数，b＝5 B．a＝﹣1，b可取任意实数

C．a≠﹣1，b＝5 D．a＝﹣1，b≠5

8．（3分）下列说法正确的是（）

A．16的平方根是4

B．

C．0没有立方根

D．任意一个无理数的绝对值都是正数

9．（3分）在平面直角坐标系中，将点M（a﹣3，2a+1）向左平移3个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标是（）

A．（3，13） B．（3，7） C．（6，7） D．（6，13）

10．（3分）若方程组的解为，则a+b的值为（）

A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3

11．（3分）如图，已知∠F+∠FGD＝80°（其中∠F＞∠FGD），添加一个以下条件：①∠FEB+2∠FGD＝80°；②∠F+∠FGC＝180°；③∠F+∠FEA＝180°；④∠FGC﹣∠F＝100°．能证明AB∥CD的个数是（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

12．（3分）如图，点A（0，1），点A1（2，0），点A2（3，2），点A3（5，1），点A4（6，3）…，按照这样的规律下去，点A2024的坐标为（）

A．（3035，1011） B．（3036，1011）

C．（3035，1013） D．（3036，1013）

二.填空题（共6小题）

13．（3分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式．

14．（3分）A（0，a），B（3，5）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为．

15．（3分）以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．

16．（3分）已知2a﹣1是4的平方根，b的算术平方根是1，则2a﹣b＝．

17．（3分）如图，将周长为10cm的△ABC沿BC方向平移得到△DEF，连接AD，四边形ABFD的周长为15cm，则平移的距离为cm．

18．（3分）在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式．请你利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究．试探索；保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE中其中一个角是另一个角的两倍，请写出所有满足题意的∠ABE的度数．

三.解答题（共7小题）

19．（1）计算：；

（2）解方程：（2x﹣1）2﹣49＝0．

20．解方程组：

（1）；

（2）．

21．如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△ABC．

（1）请画出平移后的图形△ABC′；

（2）写出△ABC各顶点的坐标；

（3）求出△A′B′C′的面积．

22．如图，在四边形ABCD中．点E为AB延长线上一点，点F为CD延长线上一点，连接EF，交BC于点G，交AD于点H，若∠1＝∠2，∠A＝∠C，求证：∠E＝∠F．

证明：

∵∠1＝∠3（），

∠1＝∠2（已知）．

∴＝（等量代换）．

∴AD∥BC（）．

∴∠A+∠4＝180°（）．

∵∠A＝∠C（已知），

∴∠C+∠4＝180°（等量代换）．

∴∥（同旁内角互补，两直线平行）．

∴∠E＝∠F（）．

23．在平面直角坐标系中，已知点M（m﹣2，2m