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导数与取点问题
---2020届高三数学二轮复习
授课：颜艳
基本概念和基本方法回顾一、零点存在性定理：二、取点的方法：1.观察取点2.放缩取点（1）锁定变量区间，放缩取点（2）利用有界性，放缩取点（如三角函数有界性等）（3）利用切线，放缩取点（4）巧用常见不等式及其变式，放缩取点
（4）巧用常见不等式及其变式，放缩取点①②
（4）巧用常见不等式及其变式，放缩取点③④⑤
观察取点思考：本题考察了什么知识点和数学思想方法？你是怎么解决的？你有什么收获？1.函数的零点存在性定理2.取点的观察取点法3.函数与方程、化归与转化思想
此处怎么取点呢
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对于第（2）问，还有其他想法吗？分离参数，猜出答案
对于第（2）问，还有其他想法吗？分离参数，猜出答案
思考：本题考察了什么知识点和数学思想方法？你是怎么解决的？你有什么收获？1.函数单调性和导数正负之间的等价转化2.函数最小值定义的理解3.取点的观察取点和放缩取点法4.分类讨论和分离参数的精准选择5.分类讨论、数形结合等数学思想方法
导数3《隐点》请大家思考三分钟
导数3《隐点》此处怎么取点呢此处怎么取点呢
导数3《隐点》此处取点法：①观察取点②锁定区间，放缩取点③巧用不等式，放缩取点
还有其他想法吗导数3《隐点》
No.05作业同类型经典题再现请大家思考五分钟
No.05作业同类型经典题再现
No.05作业同类型经典题再现此处怎么取点呢
同类型经典题再现No.05作业利用小题之间的相关性，用第一问结论，找不等式，放缩取点
No.05作业同类型经典题再现请大家思考五分钟
No.05作业同类型经典题再现锁定区间，放缩取点隐零点问题的设而不求法
No.05作业同类型经典题再现巧用不等式，放缩取点
No.05作业同类型经典题再现变式：例2
是否有优化的方法？隐零点问题的设而不求法在此基础上研究函数的最值
思考：怎么由此处a的范围找到一个（0,1）之间的数？思考：还有其他的取点方法吗？思考：极大值的定义是什么？思考：此处用了什么取点方法？
思考：本题考察了什么知识点和数学思想方法？你是怎么解决的？你有什么收获？1.函数单调区间的求法2.不等式恒成立问题的处理：法一，分离参数法，通过分离参数之后，研究构建的新函数的最值，对不等式恒成立问题进行转化法二，分类讨论法，对参数进行讨论，通过研究原函数或变形后函数的最值，对不等式恒成立问题进行转化4.极大值定义的理解5.取点法的锁定区间放缩取点法或特殊情形分析取点法
此处怎么取点呢
思考：还有其他想法吗？
然后再对a按此范围进行分类讨论此方法更适合于填空题思考：此方法严谨吗？不严谨
思考：第（2）问的解题方法能对第（3）问产生启发吗？
思考：本题考察了什么知识点？你是怎么解决的？你有什么收获？1.不等式恒成立的证明2.含参数的方程有解问题的处理：①解答题时，对参数分类讨论，研究函数的单调性，得到函数的图象，通过零点存在性定理处理方程有解问题②填空题时，用分离参数法，研究两函数图象有交点问题（也可以由此方法找出解答题分类讨论的分界点）3.含参数的不等式恒成立问题的处理：分离参数法和分类讨论法两方法要精准选择4.观察取点法和锁定区间放缩取点法的应用
思考：本题考察了什么知识点？你是怎么解决的？你有什么收获？1.新定义题，题意的准确理解是关键2.新定义背景下，本质上研究下列问题：①函数的导数②超越不等式的求解③利用三角函数有界性放缩不等式
预习题2-4
思考：5个零点呢？4个零点呢？2个零点呢？
2019全国一卷高考真题
本课小结主要内容：一、零点存在性定理二、取点的方法：1.观察取点2.放缩取点（1）锁定变量区间，放缩取点（2）利用有界性，放缩取点（如三角函数有界性等）（3）利用切线，放缩取点（4）巧用常见不等式及其变式，放缩取点主要数学思想方法：数形结合、分类讨论、化归与转化
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