2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）（含解析）.docx

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2023-2024学年黑龙江省哈尔滨市南岗区萧红中学七年级（下）期中数学试卷（五四学制）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列方程中，属于二元一次方程的是(????)

A.5x?2y=3z B.

2.若ab，则下列各式中不一定成立的是(????)

A.a?1b?1 B.3

3.画出△ABC一边上的高，下列画法正确的是

A. B.

C. D.

4.用不等式表示图中的解集，其中正确的是(????)

A.x2 B.x2 C.

5.下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是(????)

A.13，12，20 B.8，7，15 C.3，4，8 D.5，5，11

6.在平面直角坐标系中，若点P(x?1,2

A.x1 B.x2 C.

7.已知三角形三个内角的比为2：3：4，则这个三角形三个外角的比为(????)

A.2：3：4 B.4：3：2 C.7：6：5 D.5：3：1

8.某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下面所列的方程组中符合题意的有(????)

A.x+y=2462y=x?

9.如图，在△ABC中，沿DE折叠，点A落在三角形所在的平面内的点为A′，若∠A=30°

A.20°

B.40°

C.60°

10.下列说法：

①三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和；

②x=6是x?70的解集；

③三角形的三条高相交于一点；

④如果

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。

11.把方程3x+y?1=0改写成用含x的式子表示y

12.x的一半与4的差不小于2，用不等式表示为______．

13.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是______．

14.关于x，y的二元一次方程组ax?by=?1a

15.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15度方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是

16.关于x的不等式组2x?m≥xx≥2的解集是

17.已知多边形的内角和等于外角和的两倍，则这个多边形的边数为______．

18.某次数学测验中有16道选择题，评分办法：答对一道得6分，答错一道扣2分，不答得0分．某学生有一道题未答，那么这个同学至少要答对______道题，成绩才能在60分以上．

19.已知在△ABC中，∠A=30°，BD和BE分别是△

20.在△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D是△ABC外的一点，连接AD、CD、

三、计算题：本大题共2小题，共18分。

21.解下列二元一次方程组：

(1)x?

22.某商场销售A、B两种商品，售出1件A和3件B所得利润为500元；若售出3件A和5件B所获得的利润为1100元．

(1)求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元？

(2)由于需求量大，A、B两种商品很快售完，商场决定再一次购进A、B两种商品38件，如果将这38件商品全部售完后所得利润不低于4500元，那么这个商场至少需要购进多少件

四、解答题：本题共5小题，共42分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

23.(本小题8分)

解不等式和不等式组：

(1)5x+15

24.(本小题6分)

如图所示方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上．

(1)画出△ABC中边BC上的高AD；

(2)画出△ABC中边A

25.(本小题8分)

如图，在△ABC中，∠ABC=65°，

(1)求

(2)过点B作BE⊥AD于点E，BE延长线交

26.(本小题10分)

定义运算：f(x,y)=ax+by，已知f(2,3)=7，f(3,4)=10．

(1)

27.(本小题10分)

如图1，在平面直角坐标系中，B(m,n)，且m，n满足m+n=85m?2n=?2，过B作BA⊥y轴于A，C是x轴正半轴上一点，连接BC，BC=OC，四边形ABCO的面积是36．

(1)请直接写出：B的坐标为(______，______)，C的坐标为(______，______)；

(2)如图2，点D是OC的中点，连接AD，点P是AD上一动点，连接PB、PC，设P点的纵坐标为t，

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A、5x?2y=3z含有三个未知数，不是二元一次方程，不符合题意；

B、3y+x=1是二元一次方程，符合题意；

C、10x+1y=3

2.【答案】D?

【解析】解：A、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即a?1b?1，故本选项不符合题意．

B、在