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三角函数知识点总结

1.角的概念的推广：平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按

逆时针方向旋转所形成的角叫正角，按顺时针方向旋转所形成的角叫负角，一条射线没有

作任何旋转时，称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边，终止位置称为终边。

x

2.象限角的概念：在直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴

重合，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限的角。如果角的终边在坐标轴上，就

认为这个角不属于任何象限。

3.终边相同的角的表示：终边与终边相同2k(kZ)





4.与的终边关系：例题：若是第二象限角，则是第_____象限角

22

1

5.弧长公式：l||R，扇形面积公式SlR

2

6.任意角的三角函数的定义：

设是任意一个角，P(x,y)是的终边上的任意一点（异于原点），它与原点的距离

22yxy

是rxy0，那么sin,cos，tan,x0三角函数值只与角



rrx

的大小有关，而与终边上点P的位置无关。

7.三角函数在各象限的符号

8.特殊角的三角函数值：

30°45°60°90°

123

sin1

222

321

cos0

222

3

tan13

3

1

9.同角三角函数的基本关系式：

（1）平方关系：22

sincos1

sin

（2）商数关系：tan

cos

（3）倒数关系：tancot1

tansin3cos2

例题：已知1，则＝____；sinsincos2＝_____。