2023-2024学年广东省深圳市南山实验教育集团八年级（下）期中数学试卷（含解析）.docx

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2023-2024学年广东省深圳市南山实验教育集团八年级（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是(????)

A. B. C. D.

2.如图，要用“HL”证明Rt△ABC≌

A.∠C=∠D

B.AC=

3.如图，在平行四边形ABCD中，BD=CD，AE⊥B

A.50°

B.60°

C.70°

4.下列各式变形中，是因式分解的是(????)

A.a2?2ab+b2=

5.如果不等式(a?3)xa?

A.a0 B.a3 C.

6.如图，△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B=90°，

A.12 B.16 C.28 D.24

7.下列分式变形从左到右一定成立的是(????)

A.ab=a2b2 B.a

8.已知一次函数y=kx+b(k

A.x≤2

B.x2

C.

9.如图，∠AOB=30°.按下列步骤作图：①在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作圆弧DE，交射线OB于点F，连接CF；②以点F为圆心，CF长为半径作圆弧，交弧DE

A.∠AOG=60° B.OF垂直平分

10.如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，CE⊥AB于点E，CE的垂直平分线MN分别交AD、BC于M、N，交CE于

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.要使式子12?x有意义，则x的取值范围是______

12.因式分解：x2y?2

13.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，

14.若关于x的方程1x?2+x+m

15.如图，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的角平分线交AC于D，BD

三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题12分)

计算：

(1)解不等式组：7x+113(x+1)2x?1x

17.(本小题7分)

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1)，B(4,1)，C(3,3)．

(1)将△ABC向左平移5个单位得到△A′B′C′，则C′的坐标为(______，______)；

(2

18.(本小题6分)

如图，在△ABC中，AB=AC，过CA的延长线上一点D，作DE⊥BC，垂足为E，交边AB于点F．

(1)求证：△A

19.(本小题7分)

某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框的个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用20%的材料．

(1)求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

(2)如果制作甲、乙两种边框的材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排多少米材料制作甲种边框？

20.(本小题6分)

如图，点E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BE/?/DF．

(1)求证：四边形BED

21.(本小题8分)

阅读下列材料：某校“数学社团”活动中，研究发现常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但还有很多的多项式只用上述方法无法分解，如：“m2?mn+2m?2n”，细心观察这个式子就会发现，前两项可以提取公因式，后两项也可提取公因式，前后两部分分别分解因式后产生了新的公因式.然后再提取公因式就可以完成整个式子的因式分解了，过程为m2?mn+2m?2n=(m2?mn)+(

22.(本小题9分)

如图1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，AD=AE，连接DC，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点．

(1)图1中，线段PM与PN的数量关系是______，位置关系是______．

(2)把△ADE绕点A

答案和解析

1.【答案】B?

【解析】解：A.该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；

B.该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项符合题意；

C.该图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；

D.该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．

故选：B．

根据轴对称图形和中心对称图形的定义解答即可．

本题考查了轴对称图形和中心对称图形，掌握相关定义是解答本题的关键．把一个图形绕某一点旋转180

2.【答案】C?

【解析】解：∵AB=AB，

∴当添加AC=AD或BC=BD时，Rt△ABC≌

3.【答案】A?

【解析】解：∵BD=CD，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，