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第二章圆周运动
1.一根长为L=2.5m的轻绳两端分别固定在一根竖直棒上的A、B两点,一个质量为m=0.6kg的光滑小圆环C套在绳子上,如图所示,当竖直棒以一定的角速度转动时,圆环以B为圆心在水平面上做匀速圆周运动,(θ=37°,g取10m/s2)则:(1)此时轻绳上的张力大小等于多少?(2)竖直棒转动的角速度为多大?
思路点拨:小球受重力和两个拉力的作用而做匀速圆周运动,合力提供向心力.解析:对圆环受力分析如图
【典例2】如图所示,水平光滑桌面上A、B两球的质量分别为m1、m2,用一劲度系数为k的轻弹簧相连,一长为L1的水平细线一端与A相连,另一端拴在竖直轴OO′上.当A与B均以角速度ω绕OO′做匀速圆周运动时,弹簧的长度为L2,求:(1)弹簧的伸长量;(2)细线上的弹力大小;(3)将细线突然烧断的瞬间,A、B两球的加速度大小.
5.如图所示,AB为半径为R的光滑金属导轨(导轨厚度不计),a、b为分别沿导轨上、下两表面做圆周运动的小球(可看成质点),要使小球不脱离导轨,则a、b在导轨最高点的速度va、vb应满足什么条件?思路点拨:小球刚好不致脱离轨道时,两球均由重力提供向心力.
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