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*§4.3磁矢量位1、磁矢量位的引出根据矢量恒等式：静电场是无旋场：恒定磁场是无散场:根据矢量恒等式：A称为磁矢量位(Magneticvectorpotential)，单位:Wb/m（韦伯/米）回顾电位的推导：?2、库仑规范赫姆霍兹唯一性定理：只给出了磁矢量位的旋度不能唯一确定A称为库仑规范在恒定磁场中，选取仅由旋度定义式确定的A是多值性的!还必须确定A的散度给定矢量场的散度矢量场的旋度矢量场的边界条件唯一确定矢量场设是有一阶连续偏导数的标量函数03、真空中磁矢量位与源电流的积分关系将毕奥-沙伐定理的形式写成v是元电荷dq的运动速度、是源坐标r’的函数算子对场坐标r的微分运算由矢量运算公式可知4、磁矢量位的积分表达式体元电流段:面元电流段:线元电流段：C是积分待定常矢量磁矢位的一般计算式：磁矢量位参考点选择原则：电流有限分布，参考点选在无限远处电流无限分布，参考点选在有限远处参考点处：A=0方向相同5、用磁矢位计算磁通穿过面S的磁通：根据斯托克斯定理：其环行方向是围绕S面的右螺旋方向是S曲面的的边界用磁矢位计算磁通的优势：将的面积分转化为线积分，某些情况下可以简化计算。(泊松方程)(拉普拉斯方程)当J=0时6、真空中A的微分方程库仑规范在直角坐标系下，可以展开为令无限远处A的量值为零（参考磁矢位），则以上各式的特解分别为以上三个方程中的任意两个加上，共三个方程才能解出A的三个分量例应用磁矢位A，求空气中一长直载流细导线的磁场。图4.3.2长直载流细导线的磁场解：设导线长为2L,取圆柱坐标，将原点定在导线中点处，导线沿z轴放置。当L→∞时，电流区域，矢量磁位A是否有意义取决于参考点的选择。设则那么无限长直载流导线的矢量磁位为：图4.3.3圆截面双线输电线y例应用磁矢位分析两线输电线的磁场。解：这是一个平行平面磁场。由上例计算结果,两导线在P点的磁矢位令处，即以yoz平面为参考面，则C=0于是上式表明：在xoy平面上B线为平面闭合矢量线，故有由于是无限长直载流导线形成的磁场，显然，B场是平行平面场！可以只分析xoy平面上的B场B线无z向分量*