2024年湘教版九年级数学下册第一章《不线三点确定二次函数》课件 (2).pptVIP

第一章二次函数

y=kx(a≠0)

y=kx+b(k≠0)

系数需待定

找个点

确定个方程

解一元一次方程

两系数k,b需待定

找个点

两个方程

解二元一次方程组

y=ax2+bx+c（a≠0）

个系数需待定

找个点

个方程

解三元一次方程组

待定系数法

k

一

一

两

三

三

三

例1、已知一个二次函数的图象经过点（1，3），（-1，﹣5），（3，﹣13）。

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）写出它的对称轴和顶点坐标。

议一议

小组讨论合作探究一般式的基本步骤？

1.设

2.找

3.列

4.解

5.写

6.查

（三元一次方程组）

（三点）

（一般形式）

y=ax2+bx+c

（消元）

（回代)

选择合适的方法求二次函数解析式：

1、抛物线经过（2，0）（0，-2）（-1，0）三点。

2、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与

X轴的一个交点的横坐标是8。

顶点式

1.设y=a(x-h)2+k

2.找（一点）

3.列（一元一次方程）

4.解（消元）

5.写（一般形式）

6.查（回代）

一般式

1.设y=ax2+bx+c

2.找（三点）

3.列（三元一次方程组）

4.解（消元）

5.写（一般形式）

6.查（回代）

二、求二次函数解析式的思想方法

1、求二次函数解析式的常用方法：

2、求二次函数解析式的常用思想：

3、二次函数解析式的最终形式：

一般式

转化思想解方程或方程组

无论采用哪一种表达式求解，最后结果都化为一般形式。

顶点式

数形结合思想

2、是否有函数经过三点

.已知图象上三点坐标，通常选择一般式。

.已知图象的顶点坐标（对称轴或最值），通常选择顶点式。

确定二次函数的解析式的关键是根据条件的特点，恰当地选择一种函数表达式，灵活应用。

1、求二次函数解析式的一般方法：

宝剑锋从磨砺出，

梅花香自苦寒来。

我们，还在路上……

Pureofheart，lifeisfullofsweetandjoy!

二分浇灌，八分等待；二分管教，八分放手；二分成绩，八分方法。愿全天下所有父母都能运用好“二八定律”，我们一起，静待花开。