内蒙古自治区鄂尔多斯市伊金霍洛旗2023-2024学年七年级下学期5月期中考试数学试题.docxVIP

2023～2024学年度第二学期阶段性训练

七年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页，满分100分．考试时间为90分钟．

2．答题前，考生务必先将自己的考生号、姓名、座位号等信息填写在试卷和答题卡的指定位置．请认真核对条形码上的相关信息后，将条形码粘贴在答题卡的指定位置上．

3．答题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项，请将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．

1．的平方根是（）．

A．2 B． C． D．

2．在下列实数：、、、、中，无理数有（）．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．已知在y轴的负半轴上，则在（）．

A．y轴的左边，x轴的上方 B．y轴的右边，x轴的上方

C．y轴的左边，x轴的下方 D．y轴的右边，x轴的下方

4．如图，图中∠1与∠2是同位角的序号是（）．

A．②③ B．②③④ C．①②④ D．③④

5．如图，将向右平移得到，如果的周长是18cm，四边形ABFD的周长是24cm，那么平移的距离为（）．

（第5题图）

A．8cm B．3cm C．4cm D．2cm

6．如图，，直线a平移后得到直线b，则（）．

（第6题图）

A．70° B．180° C．80° D．110°

7．如图，把一张长方形纸片沿AB折叠，若，则∠2的度数为（）．

（第7题图）

A．50° B．60° C．70° D．80°

8．下列命题中是真命题的有（）．

①如果，，则；

②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行；

③同旁内角互补，则它们的角平分线互相垂直；

④过一点画已知直线的垂线可以画而且只能画一条；

⑤有理数和数轴上的点一一对应．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．某学校七年级师生共324人准备参加社会实践活动．现有33座和45座两种客车共8辆，刚好坐满，设33座客车x辆，45座客车y辆，根据题意可列出方程组（）．

A． B．

C． D．

10．已知，，且，则的值为（）．

A．2或 B．2或12 C．或12 D．或

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案填在答题卡上对应的横线上．

11．比较大小：2.5______．（填“＞”“＜”或“”）

12．把命题“等角的补角相等”写成“如果……，那么……”形式为：__________．

13．若一个正数m的两个不同的平方根为和，则m的值为__________．

14．已知点到两坐标轴的距离相等，则x的值为__________．

15．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长米，宽米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线图中虚线长为__________米．

（第15题图）

16．将从1开始的连续自然数按下表所示规律排列：

行

列

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

4

第2行

8

7

6

2

第3行

9

10

11

12

第4行

16

15

14

13

…

…

…

…

…

第m行

…

…

…

…

规定位于第m行、第n列的自然数记为，如：自然数8记为，自然数10记为，自然数15记为，…，按此规律，自然数2024记为__________．

三、解答题：本大题共有6小题，共52分．请将必要的文字说明、计算过程或推理过程写在答题卡的对应位置．

17．（本题满分14分，（1）（2）小题每题3分，（3）（4）小题每题4分）

（1）计算：．

（2）已知，求x的值．

（3）解方程组．

（4）解方程组．

18．（本题满分8分）

如图，在平面直角坐标系xoy中，A、B、C三点的坐标分别为、、．

（1）画出三角形ABC，并求其面积；

（2）如图，是由经过怎样的平移得到的？

（3）已知点为内的一点，则点P在内的对应点P的坐标为（______，______）

19．（本题满分6分）

如图，已知：∠1与∠2互补，，求证：．

20．（本题满分6分）

【阅读理解】在课堂上，大家探究方程组：的不同解法．同学们发现：虽然这个方程组中x，y的系数及常数项的数值较大，但我们也是可以用教材上学过的常规的代入消元法、加减消元法来解出来的，小明带着这个问题查找了一些课外辅导资料，他发现采用下面的解法来消元更简单：

①－②，得，所以③

③×35－①，得．

解得，从而所以原方程组的解是．

【尝试应用】请你认真观察方程组的特点，也尝试运用小明发现的上述方法解这个方程组：．

21．（本题满分8分）

我们知道，是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分，即的整数部分是1，小数部分是，