第11章 一元一次不等式 单元测试卷 2023-2024学年苏科版七年级数学下册 .docxVIP

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2023-2024学年第二学期七年级数学第11章单元测试卷

命题：汤志良；试卷分值130；内容涵盖：苏科版七下：一元一次不等式（组）

一．选择题（共8小题，共24分）

1．不等式的解集在数轴上表示为………………

A． B．

C． D．

2．已知，下列不等式一定成立的是………………

A． B． C． D．

3．关于的方程的解是正数，那么的取值范围是………………

A． B． C． D．

4．若关于，的方程组的解满足，则的最小整数解为……………

A． B． C． D．0

5．已知不等式组的解集是，则…………（）

A．0 B． C．1 D．2023

6．若关于的不等式恰有2个正整数解，则的取值范围为……

A． B． C． D．

7．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于，则这种品牌衬衫最多可以打几折？……………

A．8 B．6 C．7 D．9

8．如果关于的不等式组的解集是，那么的取值范围是………………

A． B． C． D．

二．填空题（共8小题，共24分）

9．若是关于的一元一次不等式，则的值为．

10．已知“的3倍大于5，且的一半与1的差不大于2”，则的取值范围是．

11．定义新运算：⊕，则不等式⊕的非负整数解的个数为．

12．若不等式的解集为，则的值为．

13．一次生活常识知识竞赛一共有10道题，答对一题得5分，不答得0分，答错扣2分，小滨有1道题没答，竞赛成绩超过30分，则小滨至多答错了题．

14．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于79”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是．

15．如果不等式组有解，那么的取值范围是．

16．已知非负数，，满足条件，，设的最大值为，最小值为，则的值是．

三．解答题（共16小题，满分82分）

17．（本题满分16分）

（1）解不等式：，并把解集在数轴上表示出来．

（2）解不等式组（3）解不等式组，并写出它的正整数解．

（4）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

18．（本题满分6分）已知关于的方程．

（1）若该方程的解满足，求的取值范围；

（2）若该方程的解是不等式的最小整数解，求的值．

19．（本题满分6分）定义新运算：对于任意实数，，都有⊕，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕

（1）求3⊕的值；

（2）若3⊕的值小于16，求的取值范围，并在数轴上表示出来．

20．（本题满分8分）某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球．已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元．

（1）求篮球和足球的单价分别是多少元；

（2）学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元．那么有哪几种购买方案？

21．（本题满分8分）已知实数、满足．

（1）用含有的代数式表示；

（2）若实数满足，求的取值范围；

（3）若实数、满足，且，求的取值范围．

22．（本题满分9分）已知关于，的方程组，满足为负数．

（1）求出，的值（用含的代数式表示）；

（2）求出的取值范围；

（3）当为何正整数时，求的最大值？

23．（本题满分9分）已知关于、的方程组的解是负数，是非负数．

（1）求的取值范围；

（2）化简：；

（3）如果满足，试求的值．

24．（本题满分10分）已知关于，的二元一次方程组为常数）．

（1）求这个二元一次方程组的解（用含的代数式表示）．

（2）若方程组的解，满足，求的取值范围．

（3）若，设，且为正整数，求的值．

（4）若，直接写出的值．

25．（本题满分10分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费自来水销售费用污水处理费用）

自来水销售价格

污水处理价格

每户每月用水量

单价：元吨

单价：元吨

17吨及以下

0.80

超过17吨不超过30吨的部分

0.80

超过30吨的部分

6.00

0.80

已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．

（1）求、的值；

（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在