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酒泉市第二中学2023-2024学年第二学期中期学业质量评价

七年级数学试卷

（试卷满分100分，考试时间为100分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.计算的结果是（）

A. B.3 C.0 D.1

2.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有000000076.0克，将数000000076.0用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列说法错误的是（）

A.对顶角相等 B.同位角相等

C.同角的余角相等 D.同角的补角相等

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.现有以下说法：①等边三角形是等腰三角形；②三角形的两边之差大于第三边③三角形按边分类可分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形；④三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.正确的有（）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

6.下列各式中能用平方差公式是（）

A. B.

C. D.

7.下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A.3cm，2cm，4cm B.4cm，5cm，9cm

C.15cm，8cm，5cm D.6cm，2cm，9cm

8.如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形ABC是三角板），其依据是（）

A.同旁内角互补，两直线平行 B.两直线平行，同旁内角互补

C.同位角相等，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等

9.已知，，则的结果是（）

A.19 B.31 C.-31 D.-19

10.如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若∠2=35°，则∠1的度数为（）

A.45° B.55° C.65° D.75°

二、填空题（每小题3分，共计24分）

11.若，，则____________.

12.已知，则的补角是____________度.

13.计算：____________.

14.如图，在与中，若∠1=∠2，加上条件____________则有.

15.在中，，则的度数为___________.

16.如图，张老汉准备把河水引到水池A中，他先画，垂足为B，然后沿AB挖渠，则能使所挖的渠道最短，他这样设计的依据是__________.

17.如图，，，平分，则__________度.

18.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，.下列结论：①；②；③；④.

其中正确的是________（填序号）.

三、计算题（19每小题3分，共12分.20题5分。共17分）

19.（12分）（1）；（2）；

（3）；（4）.

20.（5分）先化简，再求值：，其中.

四、解答题（本大题共5小题，共29分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

21.（4分）作图题，如图，有一块三角形木板ABC，D是AB边上一点，现要求过点D裁出一小块的三角形木板ADE，使，请在图中作出线段DE（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）

22.（6分）如图，若，，请说出和之间的数量关系，并说明理由.

解：.

理由如下：

∵（已知）

∴________（）

∵（已知）

∴∠D+__________=180°（）

∴∠A+∠D=180°（）

23（6分）.如图，CB平分∠ACD，∠1=∠3，试说明：.

24.（6分）如图，在和中，，，.试说明：.

25.（7分）如图；小刚站在河边的A点处，在河的对面（小刚的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°向正南方向直行，当小刚看到电线塔B、树C与自己现处的位置E在一条直线时，他从D到E走了80步.

（1）根据题意，画出方案示意图；

（2）如果小刚一步大约0.5米，估计小刚在点A处时他与B处电线塔的距离，并说明理由.

酒泉市第二中学2023-2024学年第二学期中期学业质量评价

七年级数学试卷答案

一、选择题

1.B2.A3.B4.D5.C6.B7.A8.C9.A10.B

二、填空题

11.12.3813.14.或或

15.4016.垂线段最短17.3018.①②③

三、计算题

19.（1）式原式=4+1-9=-4

（2）原式

（3）原式

（4）原式

20.（5分））原式

代入得原式=1

21.作图题略

22.①②两直线平行，同位角相等③④两直线平行，同旁内角角互补⑤等量代换

23.证明：∵CB平分，

∴∠1=∠2；

∵∠1=∠3；